目錄
1. 引言
Proof-of-Work區塊鏈依賴難度演算法，透過動態調整區塊難度來應對運算能力變化，從而維持穩定交易吞吐量。由於正反饋迴路，Bitcoin Cash的cw-144演算法呈現週期性不穩定，導致交易處理不可靠。本文提出負指數濾波難度演算法（NEFDA）的數學推導，作為更優替代方案。
2. 相關研究
zawy12嘅前期研究對難度演算法作出全面綜述。ASERT同EMA演算法已被提出作為cw-144嘅替代方案。本研究嘅區別在於從基本原理對NEFDA進行正式數學推導，並闡述其優良特性。
3. 背景簡介
難度演算法根據過往區塊難度同解鎖時間估算當前哈希率。演算法嘅反應速度決定咗佢適應哈希率變化有幾快。Bitcoin Cash嘅cw-144演算法存在正反饋循環問題，導致區塊解鎖時間出現周期性波動。
4. 技術分析
4.1 Mathematical Foundation
The NEFDA algorithm is derived using a negative exponential filter approach. The core mathematical formulation is:
$D_{n+1} = D_n \cdot e^{\frac{T_{target} - T_{actual}}{\tau}}$
當中 $D_{n+1}$ 係下一個難度，$D_n$ 係目前難度，$T_{target}$ 係理想區塊時間，$T_{actual}$ 係實際區塊時間，而 $\tau$ 係控制反應速度嘅時間常數。
4.2 關鍵特性
NEFDA 具備歷史無關性，能阻止正反饋形成，在維持穩定挖礦週期的同時快速適應算力波動。
5. Experimental Results
模擬結果顯示，與cw-144相比，NEFDA能消除交易吞吐量的劇烈波動。即使算力出現50%波動，該算法仍能將目標出塊時間偏差控制在15%以內，而cw-144的偏差則超過200%。
6. 程式碼實現
function calculateNEFDA(currentDifficulty, targetTime, actualTime, tau) {7. 未來應用
NEFDA 原則可應用於新興的工作量證明區塊鏈，特別係經歷顯著算力波動的系統。該演算法對於去中心化儲存網絡、物聯網區塊鏈，以及其他需要喺參與度波動下保持穩定交易處理的應用場景具有發展潛力。
8. References
- Ilie, D.I., et al. "Unstable Throughput: When the Difficulty Algorithm Breaks" Imperial College London (2020)
- zawy12〈難度演算法概覽〉(2019)
- Bitcoin Cash Development Team〈BCH難度演算法提案〉(2020)
- Nakamoto, S〈Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System〉(2008)
9. 專家分析
一針見血： Bitcoin Cash嘅難度演算法設計存在根本性缺陷，其cw-144演算法中嘅正反饋循環導致咗嚴重嘅吞吐量不穩定問題，直接威脅到區塊鏈嘅核心價值主張——可靠性同可預測性。
邏輯鏈條： 問題嘅根源在於cw-144演算法對歷史數據嘅過度依賴，形成咗類似傳統金融市場中「羊群效應」嘅正反饋機制。當礦工透過coin-hopping策略追逐利潤時，演算法無法快速適應算力變化，反而加劇咗波動。相比之下，NEFDA採用嘅負指數濾波方法，類似控制理論中嘅PID控制器，透過數學上嘅優雅設計切斷咗呢種惡性循環。
亮點與槽點： NEFDA嘅亮點在於其歷史無關性同快速響應能力，呢點令人諗起CycleGAN中循環一致性嘅設計哲學——透過巧妙嘅數學約束避免系統陷入不良平衡。然而，該算法喺極端算力波動下嘅表現仍需更多實證驗證，而且時間常數τ嘅選擇存在主觀性，可能成為新嘅攻擊向量。同以太坊嘅EIP-3554難度炸彈延遲相比，BCH嘅解決方案顯得更為激進但缺乏漸進式過渡策略。
行動啟示： 對於區塊鏈開發者而言，呢項研究強調咗算法穩健性比單純嘅性能優化更為重要。借鑑傳統控制系統設計原則（例如MIT嘅Karl Åström教授喺自適應控制領域嘅成果）可能為區塊鏈共識機制帶來突破。對於投資者，呢個意味住需要重新評估嗰啲聲稱「高性能」但算法設計存在根本缺陷嘅公鏈項目。正如2008年金融危機暴露咗傳統金融模型嘅缺陷一樣，BCH嘅困境提醒我哋：喺去中心化系統中，算法穩健性唔係可選項，而係生存必需品。