İzinsiz Blok Zincirlerinde Tam Ademi Merkeziyetçiliğin İmkansızlığı

İçindekiler

1 Giriş

Geleneksel merkezi para birimleri, 2008 finansal krizinde gösterildiği gibi, tek nokta arızası ve kurumsal yozlaşma sorunlarından muzdariptir. Bitcoin, merkezi otoriteyi ortadan kaldırmak için blok zinciri teknolojisini kullanan ilk ademi merkeziyetçi dijital para birimi olarak ortaya çıktı. Ancak, ademi merkeziyetçi hedeflerine rağmen, Bitcoin'in iş ispatı (PoW) mekanizması, madencilik havuzlarında önemli bir güç yoğunlaşmasına yol açmıştır.

Ademi merkeziyetçilik sorunu, PoW'nun ötesinde, hisse ispatı (PoS) ve temsilci hisse ispatı (DPoS) sistemlerine de uzanmakta ve blok zinciri teşvik yapılarında temel sınırlamalara işaret etmektedir.

2 Arka Plan

2.1 Konsensüs Mekanizmaları

Blok zinciri konsensüs protokolleri, kötü niyetli davranışları önlerken düğüm görüşlerini senkronize eder:

• İş İspatı (PoW): Hesaplama gücü blok oluşturma haklarını belirler
• Hisse İspatı (PoS): Hisse sahipliği doğrulama olasılığını etkiler
• Temsilci Hisse İspatı (DPoS): Token sahipleri doğrulayıcıları seçer

2.2 Ademi Merkeziyetçilik Metrikleri

Mevcut metrikler arasında Gini katsayısı, Nakamoto katsayısı ve Herfindahl-Hirschman Endeksi (HHI) bulunur. Bu makale daha titiz bir formalizasyon sunmaktadır.

3 Formal Model

3.1 (m,ε,δ)-Ademi Merkeziyetçilik

Makale, $(m,\epsilon,\delta)$-ademi merkeziyetçiliği şu koşulları sağlayan bir durum olarak tanımlar:

1. En az $m$ katılımcı düğüm çalıştırıyor
2. En zengin katılımcıların çalıştırdığı düğümlerin toplam kaynak gücü ile $\delta$-yüzdelik dilimdeki katılımcıların oranı $\leq 1+\epsilon$

$m$ büyük ve $\epsilon=\delta=0$ olduğunda, bu tam ademi merkeziyetçilik temsil eder.

3.2 Sybil Maliyeti Tanımı

Sybil maliyeti, bir katılımcının birden fazla düğüm çalıştırma maliyeti ile birden fazla katılımcının her birinin bir düğüm çalıştırma toplam maliyeti arasındaki fark olarak tanımlanır:

$$C_{sybil} = C_{multi} - \sum_{i=1}^{n} C_{single_i}$$

Burada $C_{multi}$ bir varlığın $n$ düğüm çalıştırma maliyeti, $C_{single_i}$ ise birey $i$'nin bir düğüm çalıştırma maliyetidir.

4 Teorik Analiz

4.1 İmkansızlık Sonuçları

Makale, pozitif Sybil maliyetleri olmadan $(m,\epsilon,\delta)$-ademi merkeziyetçiliğe ulaşmanın olasılıksal olarak sınırlı olduğunu kanıtlamaktadır. Olasılık üst sınırı:

$$P(\text{ademi merkeziyetçilik}) \leq g(f_\delta)$$

burada $f_\delta$, $\delta$-yüzdelik dilimdeki katılımcıların kaynak gücü ile en zengin katılımcılar arasındaki orandır.

4.2 Olasılık Sınırları

Küçük $f_\delta$ değerleri (büyük servet eşitsizliğini gösterir) için üst sınır 0'a yaklaşır, bu da Sybil maliyetleri olmadan ademi merkeziyetçiliği neredeyse imkansız hale getirir.

5 Deneysel Sonuçlar

Araştırma, simülasyon yoluyla şunları göstermektedir:

• Sıfır Sybil maliyetine sahip sistemler hızla merkezileşir, Gini katsayıları 0.9'a yaklaşır
• Küçük pozitif Sybil maliyetleri bile ($C_{sybil} > 0$) ademi merkeziyetçilik metriklerini önemli ölçüde iyileştirir
• Mevcut blok zinciri sistemleri 0.01'in altında $f_\delta$ değerleri sergiler, bu da ademi merkeziyetçiliği olasılıksal olarak uygulanamaz hale getirir

6 Teknik Uygulama

Pseudocode: Sybil Maliyeti Hesaplama

function calculateSybilCost(participants):
    total_single_cost = 0
    multi_node_cost = 0
    
    for participant in participants:
        single_cost = computeNodeCost(participant.resources)
        total_single_cost += single_cost
        
    # Tüm düğümleri çalıştıran tek varlık için maliyeti hesapla
    combined_resources = sum(p.resources for p in participants)
    multi_node_cost = computeNodeCost(combined_resources) * sybil_multiplier
    
    sybil_cost = multi_node_cost - total_single_cost
    return max(0, sybil_cost)

function computeNodeCost(resources, base_cost=1, scale_factor=0.8):
    # Ölçek ekonomileri, daha büyük operatörler için düğüm başına maliyeti düşürür
    return base_cost * (resources ** scale_factor)

7 Gelecek Uygulamalar

Daha iyi ademi merkeziyetçilik sağlamak için potansiyel yönler:

• Kaynak Tabanlı Sybil Maliyetleri: Fiziksel donanım gereksinimleri veya enerji tüketimi
• Sosyal Kimlik Sistemleri: İtibara dayalı maliyetlerle ademi merkeziyetçi kimlik
• Hibrit Konsensüs: Güvenlik ve ademi merkeziyetçiliği dengelemek için birden fazla mekanizmayı birleştirme
• Dinamik Ücret Yapıları: Yoğunlaşma metriklerine dayalı algoritmik ayarlamalar

8 Özgün Analiz

"İzinsiz Blok Zincirlerinde Tam Ademi Merkeziyetçiliğin İmkansızlığı" başlıklı makale, blok zinciri teknolojisinin temel önermesine yönelik temel bir meydan okuma sunmaktadır. Yazarlar, ademi merkeziyetçiliği $(m,\epsilon,\delta)$-ademi merkeziyetçilik çerçevesi aracılığıyla formalize ederek ve Sybil maliyeti kavramını tanıtarak, Nakamoto katsayısı gibi mevcut metriklerin ötesine geçen ademi merkeziyetçilik analizi için titiz bir matematiksel temel sağlamaktadır.

Teorik imkansızlık sonucu, büyük blok zinciri ağlarındaki ampirik gözlemlerle uyumludur. En büyük 3 havuzun hash oranının yaklaşık %65'ini kontrol ettiği Bitcoin'in madencilik yoğunlaşması ve adreslerin %2'sinin ETH'nin %95'ine sahip olduğu Ethereum'un servet yoğunlaşması, bu teorik sınırların pratik tezahürünü göstermektedir. Bu model, CycleGAN'ın denetimsiz öğrenme çerçevesinin alan çeviri görevlerindeki doğal sınırlamaları nasıl ortaya çıkardığına benzer şekilde, diğer dağıtık sistemlerde gözlemlenen merkezileşme eğilimlerine benzemektedir.

Sybil maliyeti kavramı, mevcut blok zinciri sistemlerinin neden kaçınılmaz olarak merkezileştiğini anlamak için çok önemli bir mercek sağlamaktadır. PoW sistemlerinde, madencilik donanımı ve elektrik maliyetlerindeki ölçek ekonomileri, büyük operatörlerin aslında daha düşük birim maliyetlerine sahip olduğu negatif Sybil maliyetleri yaratır. PoS sistemlerinde, doğrulama için yinelenen maliyetlerin olmaması, sıfıra yakın Sybil maliyetleri yaratır. Bu analiz, EOS ve TRON gibi temsilci sistemlerin neden sırasıyla 21 ve 27 süper düğümle tüm ağı kontrol eden daha büyük merkezileşme sergilediğini açıklamaktadır.

IEEE ve ACM Digital Library gibi kuruluşlardan gelen geleneksel dağıtık sistemler araştırmasıyla yapılan karşılaştırmalar, ademi merkeziyetçilik üçlemesinin—güvenlik, ölçeklenebilirlik ve ademi merkeziyetçilik arasında denge kurmanın—temel olarak teknik sınırlamalardan ziyade ekonomik ilkelerle kısıtlanmış olabileceğini göstermektedir. Araştırma, gerçekten izinsiz blok zincirlerinin, CAP teoreminin dağıtık veritabanlarını kısıtlamasına benzer şekilde, Sybil direnci ve ademi merkeziyetçilik arasında doğal bir ödünleşimle karşı karşıya kalabileceğini öne sürmektedir.

Gelecekteki araştırma yönleri, güvenilir üçüncü taraflara dayanmayan yenilikçi Sybil maliyeti mekanizmalarını araştırmalıdır. Potansiyel yaklaşımlar arasında fiziksel iş ispatı, sosyal grafiklere sahip ademi merkeziyetçi kimlik sistemleri veya gerçek dünya maliyetlerini içeren kaynak tabanlı stake etme yer alır. Ancak, makalenin gösterdiği gibi, herhangi bir çözüm, katılımı yönlendiren ekonomik teşvikleri, ademi merkeziyetçiliği mümkün kılan matematiksel kısıtlamalarla dikkatlice dengelemelidir.

9 Referanslar

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: Eşler Arası Elektronik Nakit Sistemi
2. Buterin, V. (2014). Ethereum Beyaz Kitap
3. Zhu, J.-Y., vd. (2017). Döngü Uyumlu Çekişmeli Ağlar Kullanılarak Eşleştirilmemiş Görüntüden Görüntüye Çeviri. IEEE
4. Bonneau, J., vd. (2015). SoK: Bitcoin ve Kripto Paralar için Araştırma Perspektifleri ve Zorluklar. IEEE S&P
5. IEEE Blok Zinciri Standartları Komitesi. (2019). Blok Zinciri Sistemleri için Ademi Merkeziyetçilik Metrikleri
6. ACM Digital Library. (2020). Kripto Para Sistemlerinin Ekonomik Analizi
7. Gencer, A. E., vd. (2018). Bitcoin ve Ethereum Ağlarında Ademi Merkeziyetçilik