Blok Zinciri Konsensüs Saldırıları Analizi: Çift Harcama ve Eclipse Saldırıları

İçindekiler

1. Giriş

Bitcoin gibi blok zinciri tabanlı dijital para birimleri yaygın kabul görmüş olsa da, blok zinciri işlemleri kullanılarak çift harcama saldırılarına karşı güvence altına alınabilecek mal veya hizmetlerin gerçek değeri konusunda sınırlı rehberlik bulunmaktadır. Bu riskin anlaşılmasına duyulan ihtiyaç, yan zincirler ve Lightning Network dahil olmak üzere blok zinciri işlemlerini mutabakat için kullanan tüccarlar ve hizmetler için son derece önemlidir.

Çift harcama saldırısı ekonomisi üzerine yapılan önceki çalışmalar, sorunun tüm karmaşıklığını yakalayamayan basitleştirilmiş modeller nedeniyle yetersiz kalmaktadır. Bu çalışma, çift harcama saldırıları için yeni bir sürekli-zamanlı model sunmakta ve hem geleneksel saldırıları hem de eşzamanlı eclipse saldırılarıyla gerçekleştirilenleri değerlendirmektedir.

2. Blok Zinciri Madenciliğinin Matematiksel Modeli

2.1 Sürekli-Zamanlı Madencilik Süreci

Blok zinciri madenciliğinin stokastik doğasını yakalayan bir sürekli-zamanlı model türetiyoruz. Model, Poisson blok varış sürelerini ve hesaplama gücü dağılımına dayalı başarılı blok madenciliği olasılığını hesaba katar.

Toplam madencilik gücünün $q$ fraksiyonuna sahip bir saldırganın, dürüst zinciri $z$ blok gerideyken yakalama olasılığı şu şekilde verilir:

$$P(z) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } q \leq 0.5 \\ \left(\frac{q}{p}\right)^z & \text{eğer } q > 0.5 \end{cases}$$

burada $p = 1 - q$ dürüst madencilik gücünü temsil eder.

2.2 Çift Harcama Saldırısı Olasılığı

Bir çift harcama saldırısının başarı olasılığı, onay derinliği $z$, saldırganın madencilik gücü $q$ ve risk altındaki mal değeri $V$'ye bağlıdır. Bir saldırgan için beklenen kâr:

$$E[\text{kâr}] = V \cdot P_{\text{başarı}}(z, q) - C_{\text{madencilik}}(q, z)$$

burada $C_{\text{madencilik}}$ saldırı süresince madenciliğin maliyetini temsil eder.

3. Çift Harcama Saldırılarının Ekonomik Analizi

3.1 Tek Onay Güvenliği

Yalnızca tek onay gerektiren tüccarlar için analizimiz, risk altındaki malların toplam değeri 100 BTC'den az olduğunda, madencilik gücünün %25'ine kadar sahip saldırganlara karşı koruma sağladığını göstermektedir. Bu eşiğin ötesinde, ekonomik teşvik saldırıları kârlı hale getirir.

3.2 Çoklu Onay Analizi

55 onay gerektiren tüccarlar (Bitcoin'de yaklaşık 9 saat) güvenliği önemli ölçüde artırır. Bir saldırgan, mevcut madencilik gücünün %35'inden fazlasına sahip olmadığı veya risk altındaki malların değeri 1.000.000 BTC'yi aşmadığı sürece zarar etmez.

4. Eclipse Saldırısı Entegrasyonu

Rakiplerin hedeflenen bir eşin çoğunluk blok zinciri görünümünü engellediği eclipse saldırılarıyla birleştirildiğinde, çift harcama saldırıları önemli ölçüde daha etkili hale gelir. Modelimiz, eclipse saldırılarının tüccarları dürüst ağdan izole ederek güvenlik eşiğini nasıl düşürdüğünü nicelendirir.

Eclipse saldırısı altında değiştirilmiş başarı olasılığı şu hale gelir:

$$P_{\text{eclipse}}(z, q) = P(z, q) \cdot P_{\text{eclipse-başarı}}$$

burada $P_{\text{eclipse-başarı}}$ ağ bağlantısına ve saldırganın eclipse'i sürdürme yeteneğine bağlıdır.

5. Deneysel Sonuçlar

Deneysel doğrulamamız, çift harcama saldırılarına karşı işlem güvenliğinin blok derinliğiyle kabaca logaritmik olarak arttığını göstermektedir. Bu ilişki, artan potansiyel karları, gerekli artan iş ispatına karşı dengeler.

Grafik Açıklaması: Güvenlik analizi grafiği, farklı saldırgan madencilik gücü seviyelerini (%10, %25, %40) temsil eden üç eğri göstermektedir. X ekseni onay derinliğini (1-100 blok) temsil ederken, y ekseni maksimum güvenli işlem değerini BTC cinsinden göstermektedir. Tüm eğriler logaritmik büyümeyi göstermekte, %40 saldırgan eğrisi tüm onay derinliklerinde önemli ölçüde daha yüksek başa baş noktaları göstermektedir.

Sonuçlar, pratik tüccar uygulamaları için, 6 onayın %30'dan az madencilik gücüne sahip saldırganlara karşı 10.000 BTC'ye kadar olan işlemler için makul güvenlik sağladığını göstermektedir.

6. Teknik Uygulama

Aşağıda çift harcama saldırısı başarı olasılığını hesaplamak için basitleştirilmiş bir Python uygulaması bulunmaktadır:

import math

def double_spend_success_probability(q, z):
    """
    Başarılı çift harcama saldırısı olasılığını hesaplar
    
    Parametreler:
    q: saldırganın madencilik gücü fraksiyonu
    z: onay derinliği
    
    Döndürür:
    başarılı saldırı olasılığı
    """
    p = 1 - q  # dürüst madencilik gücü
    
    if q <= 0.5:
        # Küçük saldırgan durumu
        lambda_val = z * (q / p)
        sum_term = 1
        for k in range(0, z+1):
            term = (math.exp(-lambda_val) * (lambda_val ** k)) / math.factorial(k)
            sum_term -= term * (1 - ((q / p) ** (z - k)))
        return sum_term
    else:
        # Büyük saldırgan durumu
        return 1.0

def break_even_analysis(q, z, mining_cost_per_block):
    """
    Çift harcama saldırısı için başa baş işlem değerini hesaplar
    """
    success_prob = double_spend_success_probability(q, z)
    total_mining_cost = z * mining_cost_per_block
    
    if success_prob > 0:
        return total_mining_cost / success_prob
    else:
        return float('inf')

# Örnek kullanım
q = 0.25  # %25 madencilik gücü
z = 6     # 6 onay
mining_cost = 0.1  # blok başına BTC
break_even_value = break_even_analysis(q, z, mining_cost)
print(f"Başa baş işlem değeri: {break_even_value:.2f} BTC")

7. Gelecek Uygulamalar ve Yönelimler

Bu analizden çıkan çıkarımların, gelişmekte olan blok zinciri teknolojileri için önemli etkileri vardır. Blockstream araştırmacıları tarafından önerilen yan zincirler ve Lightning Network gibi Katman-2 çözümleri, temel olarak altta yatan blok zinciri işlemlerinin güvenliğine bağlıdır. Modelimiz, güvenli birlikte çalışabilirlik protokolleri tasarlamak için nicel rehberlik sağlar.

Gelecek araştırma yönelimleri şunları içerir:

• Modeli hisse ispatı konsensüs mekanizmalarına genişletmek
• Çoklu tüccar saldırı optimizasyon stratejilerini analiz etmek
• Tüccarlar için gerçek zamanlı risk değerlendirme araçları geliştirmek
• Ağ gecikmesi ve yayılım gecikmelerini modele entegre etmek
• Çerçeveyi Ethereum 2.0 gibi gelişmekte olan blok zinciri sistemlerine uygulamak

Orijinal Analiz

8. Referanslar

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: Eşler Arası Elektronik Nakit Sistemi
2. Back, A., vd. (2014). Bağlı Yan Zincirlerle Blok Zinciri İnovasyonlarını Etkinleştirme
3. Poon, J., & Dryja, T. (2016). Bitcoin Lightning Network: Ölçeklenebilir Zincir Dışı Anlık Ödemeler
4. Heilman, E., vd. (2015). Bitcoin'in Eşler Arası Ağında Eclipse Saldırıları
5. Fischer, M. J., Lynch, N. A., & Paterson, M. S. (1985). Dağıtık Konsensüsün Bir Hatalı Süreçle İmkansızlığı
6. Litecoin Projesi (2011). Litecoin: Açık Kaynak P2P Dijital Para
7. Sasson, E. B., vd. (2014). Zerocash: Bitcoin'den Merkeziyetsiz Anonim Ödemeler
8. Buterin, V. (2014). Ethereum: Yeni Nesil Akıllı Sözleşme ve Merkeziyetsiz Uygulama Platformu
9. MIT Dijital Para Girişimi (2016). Blok Zinciri Güvenlik Araştırmasına Genel Bakış
10. Avrupa Blok Zinciri Ortaklığı (2020). Avrupa Blok Zinciri Ekosistemine Doğru