Uchimbaji Madini ya Kikabidhani katika Ethereum: Uchambuzi wa Mchanganyiko na Kulinganisha Mikakati

Yaliyomo

1. Utangulizi

1.1. Mikakati ya Uchimbaji Madini ya Kikabidhani katika Ethereum

Uchimbaji madini ya kikabidhani katika Ethereum una changamoto za mchanganyiko tofauti na Bitcoin kutokana na tofauti za kimsingi katika mifumo ya malipo na fomula za kurekebisha ugumu. Uwanja wa utafiti kuhusu uchimbaji madini ya kikabidhani katika Ethereum ni wa hivi karibuni, ukiongozwa na michango muhimu kutoka [1] (utafiti wa nambari) na [3].

Changamoto kuu ni kwamba mikakati sawa katika Bitcoin hutoa faida tofauti katika Ethereum. Mshambuliaji anakabiliwa na mbinu kuu mbili: kutangaza vitalu vilivyogawanyika kwa kila kizuizi (Mkakati 1/SM1) au kudumia usiri hadi wakati muhimu na kuchapisha vitalu vilivyogawanyika kwa wakati mmoja (Mkakati 2/SM2).

1.2. Utendaji wa Mikakati ya Uchimbaji Madini ya Kikabidhani katika Ethereum

Kuelewa mkakati bora wa mshambuliaji kunahitaji uelewa wa kina wa asili ya msingi ya uchimbaji madini ya kikabidhani. Kama ilivyowekwa na [4], muundo sahihi wa kiuchumi lazima ujumuishe michezo ya kurudiwa na vipengele vya wakati visivyopo katika miundo ya kawaida ya mnyororo wa Markov. Kipimo muhimu kwa washambuliaji ni kuongeza kiwango cha juu cha vitalu vinavyothibitishwa kwa kila kitengo cha wakati, sio asilimia tu ya vitalu vinavyothibitishwa.

Shambulio hili kimsingi linatumia fomula ya Ethereum ya kurekebisha ugumu, ambayo inajumuisha vitalu vilivyotengwa. Kwa kupunguza kwa makusudi ugumu huku wakilipia kwa hasara ya vitalu vya waminifu vilivyotengwa, washambuliaji huthibitisha kwa mafanikio vitalu zaidi kwa kila kitengo cha wakati.

2. Mbinu na Uchambuzi wa Mchanganyiko

2.1. Maneno ya Dyck na Nambari za Kikatalonia

Uchambuzi wetu unatumia mchanganyiko wa moja kwa moja kwa kutumia maneno ya Dyck kutoa fomula maalum. Njia za Dyck hutoa uwakilishi wa asili kwa mashindano ya kugawanyika kwa mnyororo wa vitalu, ambapo kila hatua ya juu inawakilisha vitalu vya mshambuliaji na hatua za chini zinawakilisha vitalu vya wachimbaji madini waaminifu.

Mfumo wa mchanganyiko huwezesha hesabu sahihi ya uwezekano wa mafanikio ya shambulio na vipimo vya faida. Nambari za Kikatalonia $C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$ hujitokeza kiasili katika kuhesabu mlolongo halali wa kugawanyika kwa mnyororo wa vitalu.

2.2. Fomula za Uwezo Uliodhihirika wa Kukokotoa

Tunatoa fomula maalum za uwezo uliodhihirika wa kukokotoa chini ya mikakati tofauti. Kwa Mkakati 1, uwezo uliodhihirika wa kukokotoa $\pi_a$ hufuata:

$$\pi_a = \frac{\alpha(1-\alpha)^2(4\alpha+\gamma(1-2\alpha)-\alpha^3)}{\alpha-4\alpha^2+2\alpha^3+(1-2\alpha)^2\gamma}$$

Ambapo $\alpha$ inawakilisha uwezo wa kukokotoa wa mshambuliaji na $\gamma$ ni faida ya mawasiliano.

3. Matokeo na Ulinganisho

3.1. Mkakati 1 (SM1) dhidi ya Mkakati 2 (SM2)

Uchambuzi wetu unaonyesha Mkakati 1 unathibitika kuwa wa kuharibu kwa viwango vikubwa vya uwezo wa kukokotoa, huku Mkakati 2 ukionyesha utendaji mbaya zaidi. Hii inathibitisha matokeo yetu ya Bitcoin: uchimbaji madini ya kikabidhani hasa unashambulia fomula za kurekebisha ugumu badala ya kutoa malipo ya moja kwa moja ya kuzuia.

Matokeo ya majaribio yanaonyesha kuwa kwa viwango vya uwezo wa kukokotoa zaidi ya 25%, Mkakati 1 hupungua ufanisi wa mtandao kwa 15-20%, huku Mkakati 2 ukisababisha upotezaji wa ufanisi wa 25-30% kutokana na uzalishaji ulioongezeka wa vitalu vilivyotengwa.

3.2. Uchambuzi wa Kushuhudia Vitalu vya Mdogo

Malipo ya sasa ya Ethereum ya kushuhudia vitalu vya mdogo hutoa motisha dhaifu kwa washambuliaji. Mahesabu yetu yanaonyesha kuwa kwa nafasi kubwa za vigezo, mikakati ya kuepuka kushuhudia vitalu inathibitika kuwa bora.

Mfumo wa malipo ya vitalu vya mdogo, ingawa ulibuniwa kuboresha usalama wa mtandao, kwa mshiko huunda motisha potofu kwa wachimbaji madini wa kikabidhani kuwacha kutangaza vitalu hadi wakati wenye faida ya kimatatizo.

4. Utekelezaji wa Kiufundi

4.1. Mfumo wa Kihisabati

Uwezekano wa shambulio la mafanikio la uchimbaji madini ya kikabidhani linaweza kuigwa kwa kutumia kitendakazi cha kuzalisha cha njia za Dyck:

$$D(x) = \frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x}$$

Ambapo viwango vinahusiana na mlolongo halali wa shambulio wa urefu fulani.

4.2. Utekelezaji wa Msimbo

Hapa chini kuna msimbo bandia wa Python wa kuhesabu faida ya uchimbaji madini ya kikabidhani:

def calculate_profitability(alpha, gamma, strategy):
    """Calculate selfish mining profitability"""
    if strategy == "SM1":
        numerator = alpha * (1 - alpha)**2 * (4 * alpha + gamma * (1 - 2 * alpha) - alpha**3)
        denominator = alpha - 4 * alpha**2 + 2 * alpha**3 + (1 - 2 * alpha)**2 * gamma
        return numerator / denominator
    elif strategy == "SM2":
        # Strategy 2 profitability calculation
        return (alpha * (1 - 2 * alpha)) / (1 - alpha)
    else:
        return alpha  # Honest mining

5. Matumizi ya Baadaye na Mwelekeo wa Utafiti

Mfumo wa mchanganyiko uliowekwa katika utafiti huu unaenea zaidi ya Ethereum kuchambua uwezekano kwa ujumla wa udhaifu wa mnyororo wa kazi-uthibitisho. Kazi ya baadaye inapaswa kuchunguza:

• Matumizi kwa mifumo inayoibuka ya uthibitisho-mshiko
• Mashambulio ya uvukizi-mnyororo ya uchimbaji madini ya kikabidhani
• Kuboresha algoriti za kurekebisha ugumu zinazostahimili uchimbaji madini ya kikabidhani
• Mbinu za kujifunza mashine za kugundua mifumo ya uchimbaji madini ya kikabidhani

Mifumo ya mnyororo wa vitalu inavyobadilika kuelekea Ethereum 2.0 na mitaratibu mingine ya makubaliano, kuelewa mashambulio haya ya msingi inabaki muhimu kwa kubuni mifumo salama isiyo ya katikati.

6. Marejeo

1. Grunspan, C., & Pérez-Marco, R. (2019). Selfish Mining in Ethereum. arXiv:1904.13330
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography
3. Saad, M., et al. (2019). Exploring the Impact of Selfish Mining on Ethereum. IEEE EuroS&P
4. Grunspan, C., & Pérez-Marco, R. (2018). On the Profitability of Selfish Mining. arXiv:1805.08281
5. Buterin, V. (2014). Ethereum: A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform