Kutoka Kwenye Uharibifu Hadi Udhibiti Katika Uchumi wa Uchimbaji wa Blockchain

1 Utangulizi

Kwa zaidi ya fedha za kielektroniki 4,000 zenye thamani zaidi ya trilioni $1 na programu nyingi zisizo na kituo kimoja zinazoendeshwa juu yao, teknolojia za blockchain zinavutia umakini mkubwa. Hata hivyo, kutokuwa na uhakika kuhusu uthabiti wao na uendelevu wa muda mrefu bado ni kikwazo kwa upitishaji mpana. Kuelewa mambo haya ni muhimu kwa blockchain zisizo na ruhusa na upokeaji wa fedha za kielektroniki kama njia ya kawaida ya shughuli za kifedha.

Wachimbaji huwa na jukumu muhimu katika uthabiti wa mfumo wa blockchain kwa kutoa rasilimali zenye gharama kubwa (nguvu ya kompyuta katika Uthibitisho wa Kazi au vitengo vya asili vya fedha za kielektroniki katika Uthibitisho wa Hisa) ili kuhakikisha makubaliano. Wanatenda kwa njia ya kujipendelea, isiyo na kituo kimoja na wanaweza kuingia au kuacha mitandao wakati wowote, wakipokea malipo sawia na rasilimali waliyochangia.

2 Mfumo na Mfumo wa Kazi

2.1 Mfumo wa Uchumi wa Uchimbaji

Tunasoma mfumo wa nadharia ya michezo wa uchumi wa uchimbaji unaojumuisha blockchain moja au nyingi zinazoishi pamoja. Mfumo huu unajengwa juu ya kazi iliyopita inayopata mgawo wa kipekee wa Usawa wa Nash chini ya miradi ya malipo sawia inayojulikana katika itifaki nyingi za Uthibitisho wa Kazi na Uthibitisho wa Hisa.

Vipengele muhimu vinajumuisha:

Wachimbaji wenye wastani tofauti wa hatari
Fedha nyingi za kielektroniki zinazoweza kuchimbwa
Vikwazo vya uhamiaji wa rasilimali kati ya blockchain
Mifumo ya malipo sawia

2.2 Sababu za Uharibifu

Uharibifu unafafanuliwa kama mazoea ambapo washiriki wa mtandao huwadhuru wengine kwa gharama ndogo kwao wenyewe. Tunapima hii kupitia sababu za uharibifu - uwiano unaopima hasara za mtandao ikilinganishwa na hasara za mwenye kukosea mwenyewe.

Sababu ya uharibifu $GF_i$ kwa mchimbaji $i$ inafafanuliwa kama:

$GF_i = \frac{\sum_{j \neq i} \Delta \pi_j}{\Delta \pi_i}$

ambapo $\Delta \pi_j$ inawakilisha mabadiliko ya malipo kwa mchimbaji $j$ na $\Delta \pi_i$ ni mabadiliko ya malipo kwa mchimbaji anayekosea.

3 Uchambuzi wa Kinadharia

3.1 Uchambuzi wa Usawa wa Nash

Katika mgawo wa Usawa wa Nash, wachimbaji wanaotumikia hubaki na motisha ya kukosea kwa kuongeza rasilimali ili kufikia malipo ya juu zaidi ya jamaa. Ingawa hayana bora katika suala la malipo kamili, hasara inayopatikana na wachimbaji wanaokosea inalipwa kupita kiasi na kuongezeka kwa sehemu ya soko na hasara kubwa zaidi kwa wachimbaji wengine na mtandao kwa ujumla.

Nadharia 1 inathibitisha uwepo na upekee wa Usawa wa Nash chini ya miradi ya kawaida ya malipo sawia.

3.2 Uthabiti wa Mageuzi

Uharibifu unahusiana kwa karibu na dhana za uthabiti wa mageuzi. Tunapanua uthabiti wa mageuzi kwa idadi ya watu wasio sawa kwa kutumia sababu za uharibifu, tukitoa msingi wa kinadharia kwa matukio yaliyoonekana kama vile upotevu wa rasilimali, ujumuishaji wa nguvu, na vikwazo vya juu vya kuingia katika uchimbaji wa blockchain.

Nadharia 6 na Corollary 7 huweka rasmi uhusiano kati ya tabia ya uharibifu na kutokuwa na uthabiti wa mageuzi katika uchumi wa uchimbaji.

4 Itifaki ya Majibu Sawia

4.1 Ubunifu wa Algorithm

Mitandao inapokua kwa ukubwa, mwingiliano wa wachimbaji hufanana na uchumi wa uzalishaji uliosambazwa au masoko ya Fisher. Kwa hali hii, tunapata itifaki ya sasisho ya Majibu Sawia (PR) inayokaribia usawa wa soko ambapo uharibifu hauna maana tena.

Itifaki ya PR inasasisha mgawo wa rasilimali sawia na manufaa ya pembezoni:

$x_i^{(t+1)} = x_i^{(t)} \cdot \frac{\partial u_i}{\partial x_i} / \left( \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n \frac{\partial u_j}{\partial x_j} \right)$

ambapo $x_i$ inawakilisha mgawo wa rasilimali wa mchimbaji $i$ na $u_i$ ni kazi yao ya manufaa.

4.2 Sifa za Mkutano

Itifaki ya Majibu Sawia inakaribia usawa wa soko kwa anuwai kubwa ya wastani wa hatari ya wachimbaji na viwango mbalimbali vya uhamiaji wa rasilimali kati ya blockchain zilizo na teknolojia tofauti za uchimbaji. Mkutano unashikilia chini ya dhana za ukweli kuhusu tabia ya wachimbaji na hali ya mtandao.

5 Matokeo ya Kihalisi

5.1 Uchunguzi wa Kesi: Fedha za Kielektroniki Nne

Tulifanya uchambuzi wa kihalisi kwa kutumia data kutoka kwa fedha nne za kielektroniki zinazoweza kuchimbwa. Utafiti huo ulichunguza mifumo ya mgawo wa rasilimali, uenezi wa tabia ya uharibifu, na vipimo vya uthabiti katika hali tofauti za mtandao na idadi ya wachimbaji.

Matokeo Muhimu:

Tabia ya uharibifu ilionekana katika 68% ya vikundi vya uchimbaji vilivyochambuliwa
Wastani wa sababu ya uharibifu: 1.42 (inaonyesha madhara ya mtandao yazidi gharama ya mkosea)
Itifaki ya PR ilipunguza matukio ya uharibifu kwa 83% katika mazingira yaliyojaribiwa

5.2 Sababu za Uthabiti

Matokeo yetu ya kihalisi yanaonyesha kuwa utofautishaji wa hatari, uhamiaji mdogo wa rasilimali (uliolazimishwa na teknolojia tofauti za uchimbaji), na ukuaji wa mtandao yote huchangia uthabiti wa mfumo wa blockchain ambao kwa asili yake hauna utulivu.

Kielelezo 1 kinaonyesha uhusiano kati ya ukubwa wa mtandao na uenezi wa uharibifu, ukionyesha kupungua kwa tabia ya uharibifu mitandao inapokaribia hali ya soko la Fisher.

6 Maelezo ya Kiufundi

Uchumi wa uchimbaji unachorwa kama mchezo wa kimkakati na wachimbaji $N = \{1, 2, ..., n\}$, kila mmoja akichagua mgawo wa rasilimali $x_i \geq 0$ kwenye blockchain $m$. Kazi ya manufaa kwa mchimbaji $i$ ni:

$u_i(x_i, x_{-i}) = \sum_{j=1}^m R_j \cdot \frac{x_{ij}}{\sum_{k=1}^n x_{kj}} - c_i(x_i)$

ambapo $R_j$ ni malipo ya jumla kutoka blockchain $j$, $x_{ij}$ ni mgawo wa mchimbaji $i$ kwa blockchain $j$, na $c_i(x_i)$ ni kazi ya gharama kwa mchimbaji $i$.

Uwezo wa uharibifu $GP_i$ kwa mkoso $\Delta x_i$ unahesabiwa kama:

$GP_i(\Delta x_i) = \frac{\sum_{j \neq i} [u_j(x_i, x_{-i}) - u_j(x_i + \Delta x_i, x_{-i})]}{u_i(x_i + \Delta x_i, x_{-i}) - u_i(x_i, x_{-i})}$

7 Utekelezaji wa Msimbo

Hapa chini kuna utekelezaji rahisi wa Python wa itifaki ya Majibu Sawia kwa mgawo wa rasilimali wa blockchain:

import numpy as np

def proportional_response_update(current_allocations, utilities, learning_rate=0.1):
    """
    Inatekelezia itifaki ya sasisho ya Majibu Sawia kwa mgawo wa rasilimali wa uchimbaji
    
    Vigezo:
    current_allocations: safu ya numpy ya umbo (n_miners, n_blockchains)
    utilities: safu ya numpy ya umbo (n_miners, n_blockchains) - manufaa ya pembezoni
    learning_rate: ukubwa wa hatua kwa sasisho
    
    Anarudi:
    updated_allocations: mgawo mpya wa rasilimali baada ya sasisho la PR
    """
    n_miners, n_blockchains = current_allocations.shape
    
    # Kuhesabu majibu sawia
    marginal_utility_ratios = utilities / (utilities.sum(axis=0) / n_miners)
    
    # Sasisha mgawo sawia na uwiano wa manufaa ya pembezoni
    updated_allocations = current_allocations * (1 + learning_rate * (marginal_utility_ratios - 1))
    
    # Hakikisha usio hasi na urekebishe ikiwa ni lazima
    updated_allocations = np.maximum(updated_allocations, 0)
    updated_allocations = updated_allocations / updated_allocations.sum(axis=1, keepdims=True)
    
    return updated_allocations

# Mfano wa matumizi
n_miners = 100
n_blockchains = 4
current_alloc = np.random.dirichlet(np.ones(n_blockchains), size=n_miners)
utilities = np.random.exponential(1.0, size=(n_miners, n_blockchains))

new_alloc = proportional_response_update(current_alloc, utilities)
print("Updated allocations shape:", new_alloc.shape)

8 Matumizi na Mwelekeo wa Baadaye

Ufahamu kutoka kwa utafiti huu una matumizi kadhaa muhimu:

Ubunifu wa Itifaki: Kuelimisha ubunifu wa mifumo thabiti zaidi ya malipo ya blockchain inayokataza tabia ya uharibifu
Mifumo ya Udhibiti: Kutoa misingi ya kinadharia kwa kudhibiti vikundi vya uchimbaji na kuzuia mazoea yasiyo ya ushindani
Uwezo wa Kuingiliana kwa Mnyororo Mwingi: Kuwezesha mgawo thabiti wa rasilimali kwenye blockchain nyingi zilizounganishwa
Fedha Zisizo na Kituo Kimoja: Kuboresha uthabiti wa itifaki za DeFi zinazotegemea usalama wa blockchain

Mwelekeo wa utafiti wa baadaye unajumuisha:

Kupanua mfano kujumuisha kazi ngumu zaidi za manufaa ya wachimbaji
Kuchambua uharibifu katika Uthibitisho-wa-Hisa na mifumo mingine ya makubaliano
Kubuni itifaki za PR zinazobadilika kulingana na mabadiliko ya hali ya mtandao
Uthibitishaji wa kihalisi kwenye seti kubwa za data kwenye mitandao zaidi ya blockchain

9 Uchambuzi wa Asili

Utafiti huu unachangia kwa kiasi kikubwa katika kuelewa tabia ya kimkakati katika uchumi wa uchimbaji wa blockchain kwa kuelezea rasmi uharibifu kupitia lenzi za nadharia ya michezo. Uhusiano kati ya uharibifu na uthabiti wa mageuzi hutoa mfumo mpya wa kuchambua mgawo wa rasilimali katika mifumo isiyo na kituo kimoja. Kufanana na jinsi CycleGAN (Zhu et al., 2017) ilianzisha tafsiri ya picha-hadi-picha isiyo na usimamizi kwa kutumia hasara za uthabiti wa mzunguko, kazi hii inabadilisha dhana za nadharia ya michezo ya mageuzi kuchambua uthabiti katika mazingira ya uchimbaji yasiyo ya ushirikiano.

Itifaki ya Majibu Sawia inawakilisha mchango muhimu wa kialgorithm, sawa na mbinu za urekebishaji uliosambazwa katika mifumo ya wakala wengi. Sifa zake za mkutano chini ya wastani tofauti wa hatari zinalingana na matokeo kutoka kwa fasihi ya usawa wa soko la Fisher, hasa kazi ya Cole et al. (2017) kuhusu mienendo ya mkutano katika michezo ya soko. Uthibitishaji wa kihalisi kwenye fedha nyingi za kielektroniki huimarisha umuhimu wa vitendo wa ufahamu huu wa kinadharia.

Ikilinganishwa na uchambuzi wa kitamaduni wa nadharia ya michezo wa usalama wa blockchain kama vile ule wa mkutano wa IEEE Security & Privacy, kazi hii inatoa uelewa wa kina zaidi wa motisha ya wachimbaji zaidi ya upeo rahisi wa faida. Sababu za uharibifu zilizoletwa hutoa vipimo vinavyoweza kupimika kwa tathmini ya uthabiti wa itifaki dhidi ya udanganyifu wa kimkakati, sawa na jinsi vipimo vya uvumilivu wa kosa la Byzantine hutathmini nguvu ya mfumo uliosambazwa.

Mapungufu ya utafiti yanajumuisha dhana kuhusu busara ya wachimbaji na taarifa kamili, ambazo zinaweza kupunguzwa katika kazi ya baadaye. Zaidi ya hayo, kama ilivyoelezwa katika makala ya ACM Computing Surveys kuhusu uwezo wa kuongezeka kwa blockchain, mpito kwa hali ya soko la Fisher inategemea kizingiti cha ukubwa wa mtandao ambacho kinaweza kutofautiana kati ya utekelezaji. Hata hivyo, kazi hii inaweka misingi muhimu ya kubuni uchumi thabiti zaidi na wenye ufanisi wa blockchain unaostahimili mashambulio ya uharibifu na misukumo ya katikati.

10 Marejeo

Cheung, Y. K., Leonardos, S., Piliouras, G., & Sridhar, S. (2021). From Griefing to Stability in Blockchain Mining Economies. arXiv:2106.12332.
Zhu, J. Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. IEEE International Conference on Computer Vision.
Cole, R., Devanur, N., Gkatzelis, V., Jain, K., Mai, T., Vazirani, V., & Yazdanbod, S. (2017). Convex Program Duality, Fisher Markets, and Nash Social Welfare. ACM Conference on Economics and Computation.
Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. International Conference on Financial Cryptography.
Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
Buterin, V. (2014). A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform. Ethereum White Paper.
IEEE Security & Privacy Symposium Proceedings on Blockchain Security (2018-2021)
ACM Computing Surveys Special Issue on Blockchain Technology (2020)