Uchambuzi wa Mashambulio ya Makubaliano ya Blockchain: Mashambulio ya Matumizi-Mara-Mbili na Kupatwa-Kwa-Jua

Yaliyomo

1. Utangulizi

Sarafu za kidijitali zenye msingi wa Blockchain kama Bitcoin zimepokea upatikanaji mpana, lakini bado kuna mwongozo mdoko juu ya thamani halisi ya bidhaa au huduma ambazo zinaweza kulindwa dhidi ya mashambulio ya matumizi-mara-mbili kwa kutumia manunuzi ya blockchain. Hitaji la kuelewa hatari hii ni muhimu sana kwa wafanyabiashara na huduma zinazotumia manunuzi ya blockchain kwa malipo, ikiwemo mitandao ya upande (sidechains) na Mtandao wa Umeme (Lightning Network).

Masomo ya awali ya uchumi wa shambulio la matumizi-mara-mbili yameshindwa kutokana na miundo rahisi ambayo haiwezi kushika utata kamili wa tatizo. Kazi hii inawasilisha mfano mpya wa muda endelevu kwa mashambulio ya matumizi-mara-mbili na hutathmini mashambulio ya kawaida na yale yanayofanywa kwa mashambulio ya wakati mmoja ya kupatwa-kwa-jua.

2. Mfano wa Kihisabati wa Uchimbaji wa Blockchain

2.1 Mchakato wa Uchimbaji wa Muda Endelevu

Tunapata mfano wa muda endelevu unaoshika asili ya bahati nasibu ya uchimbaji wa blockchain. Mfano huu unazingatia nyakati za kufika kwa bloku kwa mfumo wa Poisson na uwezekano wa mafanikio ya uchimbaji wa bloku kulingana na usambazaji wa nguvu ya kompyuta.

Uwezekano wa mshambuliaji aliye na sehemu $q$ ya jumla ya nguvu ya kuchimba madini kukamata mlolongo wa waaminifu anapokuwa nyuma kwa bloku $z umetolewa na:

$$P(z) = \begin{cases} 1 & \text{kama } q \leq 0.5 \\ \left(\frac{q}{p}\right)^z & \text{kama } q > 0.5 \end{cases}$$

ambapo $p = 1 - q$ inawakilisha nguvu ya kuchimba madini ya waaminifu.

2.2 Uwezekano wa Shambulio la Matumizi-Mara-Mbili

Uwezekano wa mafanikio ya shambulio la matumizi-mara-mbili hutegemea kina cha uthibitishaji $z$, nguvu ya kuchimba madini ya mshambuliaji $q$, na thamani ya bidhaa hatarini $V$. Faida inayotarajiwa kwa mshambuliaji ni:

$$E[\text{faida}] = V \cdot P_{\text{mafanikio}}(z, q) - C_{\text{uchimbaji}}(q, z)$$

ambapo $C_{\text{uchimbaji}}$ inawakilisha gharama ya kuchimba madini wakati wa kipindi cha shambulio.

3. Uchambuzi wa Kiuchumi wa Mashambulio ya Matumizi-Mara-Mbili

3.1 Usalama wa Uthibitishaji Mm-oja

Kwa wafanyabiashara wanaohitaji uthibitishaji mmoja tu, uchambuzi wetu unaonyesha ulinzi dhidi ya washambuliaji wanao hadi 25% ya nguvu ya kuchimba madini, lakini tu wakati jumla ya thamani ya bidhaa hatarini iko chini ya BTC 100. Zaidi ya kizingiti hiki, motisha ya kiuchumi hufanya mashambulio kuwa ya kufaa kiuchumi.

3.2 Uchambuzi wa Uthibitishaji Mwingi

Wafanyabiashara wanaohitaji uthibitishaji 55 (takriban saa 9 katika Bitcoin) huongeza kwa kiasi kikubwa usalama. Mshambuliaji hawezi kufikia usawa wa gharama na faida isipokuwa ana zaidi ya 35% ya nguvu ya sasa ya kuchimba madini, au wakati thamani ya bidhaa hatarini inazidi BTC 1,000,000.

4. Ujumuishaji wa Shambulio la Kupatwa-Kwa-Jua

Linapochanganywa na mashambulio ya kupatwa-kwa-jua, ambapo maadui huzuia mtazamo wa mtandao lengwa wa blockchain kuu, mashambulio ya matumizi-mara-mbili huwa na ufanisi zaidi. Mfano wetu hupima jinsi mashambulio ya kupatwa-kwa-jua hupunguza kizingiti cha usalama kwa kuwatenga wafanyabiashara kutoka kwa mtandao wa waaminifu.

Uwezekano wa mafanikio uliobadilishwa chini ya shambulio la kupatwa-kwa-jua huwa:

$$P_{\text{kupatwa-kwa-jua}}(z, q) = P(z, q) \cdot P_{\text{mafanikio-ya-kupatwa-kwa-jua}}$$

ambapo $P_{\text{mafanikio-ya-kupatwa-kwa-jua}}$ inategemea muunganisho wa mtandao na uwezo wa mshambuliaji wa kudumisha hali ya kupatwa-kwa-jua.

5. Matokeo ya Majaribio

Uthibitishaji wetu wa majaribio unaonyesha kuwa usalama wa manunuzi dhidi ya mashambulio ya matumizi-mara-mbili huongezeka takriban kwa kiwango cha logarithimu na kina cha bloku. Uhusiano huu unalinda faida zinazowezekana dhidi ya kazi-uthibitisho inayohitajika.

Maelezo ya Chati: Chati ya uchambuzi wa usalama inaonyesha mikunjo mitatu inayowakilisha viwango tofauti vya nguvu ya kuchimba madini ya mshambuliaji (10%, 25%, 40%). Mhimili-x unawakilisha kina cha uthibitishaji (bloku 1-100), huku mhimili-w ukionyesha thamani ya juu zaidi ya manunuzi salama katika BTC. Mikunjo yote inaonyesha ukuaji wa logarithimu, na mkunjo wa mshambuliaji 40% unaonyesha pointi za juu zaidi za usawa wa gharama na faida katika kina chote cha uthibitishaji.

Matokeo yanaonyesha kuwa kwa matumizi ya vitendo ya wafanyabiashara, uthibitishaji 6 hutoa usalama wa kuridhisha kwa manunuzi hadi BTC 10,000 dhidi ya washambuliaji wenye chini ya 30% ya nguvu ya kuchimba madini.

6. Utekelezaji wa Kiufundi

Hapa chini kuna utekelezaji rahisi wa Python wa kuhesabu uwezekano wa mafanikio ya shambulio la matumizi-mara-mbili:

import math

def double_spend_success_probability(q, z):
    """
    Hesabu uwezekano wa mafanikio ya shambulio la matumizi-mara-mbili
    
    Vigezo:
    q: sehemu ya mshambuliaji ya nguvu ya kuchimba madini
    z: kina cha uthibitishaji
    
    Anarudi:
    uwezekano wa shambulio la mafanikio
    """
    p = 1 - q  # nguvu ya kuchimba madini ya waaminifu
    
    if q <= 0.5:
        # Kesi ya mshambuliaji mdogo
        lambda_val = z * (q / p)
        sum_term = 1
        for k in range(0, z+1):
            term = (math.exp(-lambda_val) * (lambda_val ** k)) / math.factorial(k)
            sum_term -= term * (1 - ((q / p) ** (z - k)))
        return sum_term
    else:
        # Kesi ya mshambuliaji mkubwa
        return 1.0

def break_even_analysis(q, z, mining_cost_per_block):
    """
    Hesabu thamani ya manunuzi ya usawa wa gharama na faida kwa shambulio la matumizi-mara-mbili
    """
    success_prob = double_spend_success_probability(q, z)
    total_mining_cost = z * mining_cost_per_block
    
    if success_prob > 0:
        return total_mining_cost / success_prob
    else:
        return float('inf')

# Mfano wa matumizi
q = 0.25  # nguvu ya kuchimba madini 25%
z = 6     # uthibitishaji 6
mining_cost = 0.1  # BTC kwa kila bloku
break_even_value = break_even_analysis(q, z, mining_cost)
print(f"Thamani ya manunuzi ya usawa wa gharama na faida: {break_even_value:.2f} BTC")

7. Matumizi ya Baadaye & Mwelekeo

Ufahamu kutoka kwa uchambuzi huu una athari kubwa kwa teknolojia zinazoibuka za blockchain. Mitandao ya upande (sidechains), kama ilivyopendekezwa na watafiti wa Blockstream, na suluhisho za Tabaka-2 kama Mtandao wa Umeme (Lightning Network) hutegemea kimsingi usalama wa manunuzi ya msingi ya blockchain. Mfano wetu hutoa mwongozo wa kiasi kwa kubuni itifaki salama za ushirikiano.

Mwelekeo wa utafiti wa baadaye unajumuisha:

• Kupanua mfano kwa utaratibu wa makubaliano wa uthibitisho-hisa (proof-of-stake)
• Kuchambua mikakati ya uboreshaji wa shambulio la wafanyabiashara wengi
• Kukuza zana za tathmini ya hatari ya wakati halisi kwa wafanyabiashara
• Kujumuisha ucheleweshaji wa mtandao na uenezwaji kuwa kwenye mfano
• Kutumia mfumo huu kwa mifumo ya blockchain inayoibuka kama Ethereum 2.0

Uchambuzi wa Asili

8. Marejeo

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: Mfumo wa Pesa wa Elektroniki wa Mtandao wa Kushirikiana
2. Back, A., et al. (2014). Kuwezesha Uvumbuzi wa Blockchain na Mitandao ya Upande (Sidechains)
3. Poon, J., & Dryja, T. (2016). Mtandao wa Umeme wa Bitcoin: Malipo ya Papo hapo Nje ya Mtandao Mkuu
4. Heilman, E., et al. (2015). Mashambulio ya Kupatwa-Kwa-Jua kwenye Mtandao wa Kushirikiana wa Bitcoin
5. Fischer, M. J., Lynch, N. A., & Paterson, M. S. (1985). Kutowezekana kwa Makubaliano Yaliyosambazwa na Mchakato Mmoja Ulio na Kasoro
6. Mradi wa Litecoin (2011). Litecoin: Sarafu ya Kidijitali ya Wazi ya Kushirikiana
7. Sasson, E. B., et al. (2014). Zerocash: Malipo ya Bila Majina Yaliyosambazwa Kutoka Bitcoin
8. Buterin, V. (2014). Ethereum: Jukwaa la Mkataba wa Akili na Programu Zilizosambazwa la Kizazi Kijacho
9. Mpango wa Sarafu ya Kidijitali wa MIT (2016). Mapitio ya Utafiti wa Usalama wa Blockchain
10. Ushirikiano wa Blockchain wa Ulaya (2020). Kuelekea Mfumo wa Blockchain wa Ulaya