Dari Perilaku Grieving kepada Kestabilan dalam Ekonomi Perlombongan Blockchain: Analisis Teori Permainan

Kandungan

1 Pengenalan

Dengan lebih 4,000 kriptokurensi yang beredar bernilai melebihi $1 trilion dan pelbagai aplikasi terpencar yang berjalan pada teknologi blockchain, pemahaman tentang kestabilan dan kemampanan jangka panjang sistem ini adalah penting untuk penerimaan yang lebih meluas. Pelaku kritikal dalam ekosistem blockchain ialah pelombong yang menyediakan sumber berkos tinggi untuk menjamin konsensus melalui protokol Proof of Work (PoW) atau Proof of Stake (PoS).

Pelombong beroperasi secara terpencar dan mementingkan diri sendiri, dan boleh memasuki atau meninggalkan rangkaian pada bila-bila masa. Mereka menerima ganjaran berkadaran dengan sumber yang disumbangkan, tetapi insentif mereka untuk peruntukan sumber merentasi pelbagai blockchain masih kurang difahami. Kertas kerja ini menangani jurang ini melalui analisis teori permainan ekonomi perlombongan.

2 Model dan Kerangka Kerja

2.1 Model Ekonomi Perlombongan

Kami mengkaji model teori permainan ekonomi perlombongan blockchain yang merangkumi blockchain tunggal atau pelbagai blockchain wujud bersama. Model ini dibina berdasarkan kerja [3], yang memperoleh peruntukan Keseimbangan Nash unik di bawah skim ganjaran berkadar yang biasa dalam protokol PoW dan PoS.

Pandangan asas ialah pada tahap NE yang diramalkan, pelombong aktif masih mempunyai insentif untuk menyimpang dengan meningkatkan sumber mereka untuk mencapai bayaran relatif yang lebih tinggi, walaupun tingkah laku ini adalah sub-optimum untuk bayaran mutlak.

2.2 Faktor Grieving

Grieving ditakrifkan sebagai amalan di mana peserta rangkaian memudaratkan peserta lain pada kos yang lebih rendah kepada diri sendiri. Kami mengukur ini melalui faktor grieving, yang mengukur kerugian rangkaian relatif kepada kerugian penyimpang sendiri:

$$GF_i = \frac{\sum_{j \neq i} \Delta u_j}{\Delta u_i}$$

di mana $GF_i$ ialah faktor grieving untuk pelombong $i$, $\Delta u_j$ mewakili kehilangan utiliti untuk pelombong lain, dan $\Delta u_i$ ialah kehilangan utiliti untuk pelombong yang menyimpang.

3 Hasil Teoretikal

3.1 Analisis Keseimbangan Nash

Teorem 1 menetapkan kewujudan dan keunikan peruntukan Keseimbangan Nash. Walau bagaimanapun, analisis kami mendedahkan bahawa keseimbangan ini terdedah kepada serangan grieving di mana pelombong individu boleh mendapat keuntungan dengan menyimpang daripada strategi keseimbangan.

Teorem 6 dan Korolari 7 menunjukkan bahawa kerugian yang ditanggung oleh pelombong yang menyimpang kepada diri sendiri diberi pampasan berlebihan oleh bahagian pasaran yang lebih besar dan kerugian yang lebih besar yang ditimpakan ke atas pelombong lain dan rangkaian secara keseluruhan.

3.2 Kestabilan Evolusi

Sumbangan teknikal utama kami menghubungkan grieving kepada teori permainan evolusi. Kami menunjukkan bahawa tingkah laku grieving berkaitan secara langsung dengan konsep kestabilan evolusi, menyediakan hujah formal untuk penyebaran sumber, penyatuan kuasa, dan halangan kemasukan tinggi yang diperhatikan dalam amalan.

4 Protokol Respons Berkadar

4.1 Reka Bentuk Algoritma

Apabila rangkaian berkembang lebih besar, interaksi pelombong menyerupai ekonomi pengeluaran teragih atau pasaran Fisher. Untuk senario ini, kami memperoleh protokol kemas kini Respons Berkadar (PR):

// Algoritma Respons Berkadar
untuk setiap pelombong i dalam rangkaian:
    peruntukan_semasa = dapat_peruntukan_semasa(i)
    ganjaran_dijangka = kira_ganjaran_dijangka(i, peruntukan_semasa)
    
    untuk setiap blockchain j:
        peruntukan_baru[i][j] = peruntukan_semasa[i][j] * 
                              (ganjaran_dijangka[j] / jumlah_ganjaran_dijangka)
    
    normalisasi(peruntukan_baru[i])
    kemas kini_peruntukan(i, peruntukan_baru[i])

4.2 Sifat Penumpuan

Protokol PR menumpu kepada keseimbangan pasaran di mana grieving menjadi tidak relevan. Penumpuan ini berlaku untuk pelbagai profil risiko pelombong dan pelbagai tahap mobiliti sumber antara blockchain dengan teknologi perlombongan yang berbeza.

5 Analisis Empirikal

5.1 Metodologi Kajian Kes

Kami menjalankan kajian kes dengan empat kriptokurensi yang boleh dilombong untuk mengesahkan penemuan teoretikal kami. Kajian ini mengkaji bagaimana kepelbagaian risiko, mobiliti sumber terhad, dan pertumbuhan rangkaian menyumbang kepada kestabilan ekosistem.

5.2 Hasil dan Penemuan

Hasil empirikal kami menunjukkan bahawa ketiga-tiga faktor—kepelbagaian risiko, mobiliti terhad, dan pertumbuhan rangkaian—menyumbang secara signifikan kepada kestabilan ekosistem blockchain yang sememangnya tidak stabil. Tingkah laku penumpuan protokol PR disahkan merentasi pelbagai keadaan rangkaian.

6 Pelaksanaan Teknikal

6.1 Kerangka Kerja Matematik

Model matematik teras dibina berdasarkan teori permainan evolusi dengan populasi tidak homogen. Formulasi faktor grieving memperluas analisis kestabilan tradisional:

$$\max_{x_i} u_i(x_i, x_{-i}) = \frac{x_i}{\sum_j x_j} R - c_i x_i$$

di mana $x_i$ mewakili sumber pelombong $i$, $R$ ialah jumlah ganjaran, dan $c_i$ ialah pekali kos.

6.2 Pelaksanaan Kod

Algoritma Respons Berkadar boleh dilaksanakan dalam Python untuk tujuan simulasi:

import numpy as np

class ProportionalResponseMiner:
    def __init__(self, initial_allocation, risk_profile):
        self.allocation = initial_allocation
        self.risk_profile = risk_profile
    
    def update_allocation(self, market_conditions):
        expected_returns = self.calculate_expected_returns(market_conditions)
        total_return = np.sum(expected_returns)
        
        if total_return > 0:
            new_allocation = self.allocation * (expected_returns / total_return)
            self.allocation = new_allocation / np.sum(new_allocation)
        
        return self.allocation
    
    def calculate_expected_returns(self, market_conditions):
        # Pelaksanaan bergantung pada model pasaran tertentu
        returns = np.zeros_like(self.allocation)
        for i, alloc in enumerate(self.allocation):
            returns[i] = market_conditions[i]['reward'] * alloc / \
                        market_conditions[i]['total_hashrate']
        return returns

7 Aplikasi Masa Depan

Protokol Respons Berkadar dan analisis grieving mempunyai implikasi penting untuk reka bentuk dan peraturan blockchain. Aplikasi masa depan termasuk:

• Mekanisme Konsensus Diperbaiki: Mereka bentuk protokol PoW/PoS yang secara semula jadi menentang serangan grieving
• Peruntukan Sumber Rentas Rantai: Mengoptimumkan sumber pelombong merentasi pelbagai blockchain
• Kerangka Kerja Peraturan: Memaklumkan dasar yang menggalakkan persaingan perlombongan yang sihat
• Reka Bentuk Protokol DeFi: Menggunakan analisis kestabilan serupa untuk sistem kewangan terpencar

Penyelidikan masa depan harus meneroka bagaimana konsep ini digunakan untuk teknologi baru seperti proof-of-space, varian proof-of-stake, dan mekanisme konsensus hibrid.

8 Rujukan

1. Cheung, Y. K., Leonardos, S., Piliouras, G., & Sridhar, S. (2021). From Grieving to Stability in Blockchain Mining Economies. arXiv:2106.12332
2. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
3. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not enough: Bitcoin mining is vulnerable. Financial Cryptography
4. Buterin, V. (2014). Ethereum: A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform
5. Nisan, N., Roughgarden, T., Tardos, E., & Vazirani, V. V. (2007). Algorithmic Game Theory
6. Goodfellow, I., et al. (2014). Generative Adversarial Networks. Neural Information Processing Systems