از رفتار تخریبی تا ثبات در اقتصادهای استخراج بلاکچین

1 مقدمه

با وجود بیش از ۴۰۰۰ ارز دیجیتال در گردش با ارزش بالغ بر ۱ تریلیون دلار و برنامه‌های غیرمتمرکز متعددی که بر روی آنها اجرا می‌شوند، فناوری‌های بلاکچین توجه قابل ملاحظه‌ای را به خود جلب کرده‌اند. با این حال، عدم قطعیت در مورد ثبات و پایداری بلندمدت آنها همچنان مانعی برای پذیرش گسترده‌تر محسوب می‌شود. درک این عوامل برای هر دو نوع بلاکچین‌های بدون مجوز و پذیرش ارزهای دیجیتال به عنوان یک رسانه گسترده برای تراکنش‌های پولی حیاتی است.

ماینرها نقش حیاتی در ثبات اکوسیستم بلاکچین ایفا می‌کنند با ارائه منابع پرهزینه (قدرت محاسباتی در اثبات کار یا واحدهای ارز دیجیتال بومی در اثبات سهام) برای تضمین اجماع. آنها به صورت خودمختار و غیرمتمرکز عمل می‌کنند و ممکن است در هر زمانی به شبکه‌ها وارد یا از آنها خارج شوند و پاداش‌هایی متناسب با منابع مشارکت‌شده خود دریافت کنند.

2 مدل و چارچوب

3 تحلیل نظری

4 پروتکل پاسخ تناسبی

5 نتایج تجربی

6 جزئیات فنی

اقتصاد استخراج به عنوان یک بازی استراتژیک با ماینرهای $N = \{1, 2, ..., n\}$ مدل‌سازی می‌شود، که هر کدام تخصیص منابع $x_i \geq 0$ را در بین $m$ بلاکچین انتخاب می‌کنند. تابع مطلوبیت برای ماینر $i$ عبارت است از:

$u_i(x_i, x_{-i}) = \sum_{j=1}^m R_j \cdot \frac{x_{ij}}{\sum_{k=1}^n x_{kj}} - c_i(x_i)$

که در آن $R_j$ پاداش کل از بلاکچین $j$، $x_{ij}$ تخصیص ماینر $i$ به بلاکچین $j$ و $c_i(x_i)$ تابع هزینه برای ماینر $i$ است.

پتانسیل تخریب $GP_i$ برای یک انحراف $\Delta x_i$ به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$GP_i(\Delta x_i) = \frac{\sum_{j \neq i} [u_j(x_i, x_{-i}) - u_j(x_i + \Delta x_i, x_{-i})]}{u_i(x_i + \Delta x_i, x_{-i}) - u_i(x_i, x_{-i})}$

7 پیاده‌سازی کد

در زیر یک پیاده‌سازی ساده شده پایتون از پروتکل پاسخ تناسبی برای تخصیص منابع بلاکچین ارائه شده است:

import numpy as np

def proportional_response_update(current_allocations, utilities, learning_rate=0.1):
    """
    پیاده‌سازی پروتکل به‌روزرسانی پاسخ تناسبی برای تخصیص منابع استخراج
    
    پارامترها:
    current_allocations: آرایه numpy با شکل (n_miners, n_blockchains)
    utilities: آرایه numpy با شکل (n_miners, n_blockchains) - مطلوبیت‌های نهایی
    learning_rate: اندازه گام برای به‌روزرسانی‌ها
    
    برمی‌گرداند:
    updated_allocations: تخصیص منابع جدید پس از به‌روزرسانی PR
    """
    n_miners, n_blockchains = current_allocations.shape
    
    # محاسبه پاسخ‌های تناسبی
    marginal_utility_ratios = utilities / (utilities.sum(axis=0) / n_miners)
    
    # به‌روزرسانی تخصیص‌ها متناسب با نسبت‌های مطلوبیت نهایی
    updated_allocations = current_allocations * (1 + learning_rate * (marginal_utility_ratios - 1))
    
    # اطمینان از غیرمنفی بودن و نرمال‌سازی در صورت لزوم
    updated_allocations = np.maximum(updated_allocations, 0)
    updated_allocations = updated_allocations / updated_allocations.sum(axis=1, keepdims=True)
    
    return updated_allocations

# مثال استفاده
n_miners = 100
n_blockchains = 4
current_alloc = np.random.dirichlet(np.ones(n_blockchains), size=n_miners)
utilities = np.random.exponential(1.0, size=(n_miners, n_blockchains))

new_alloc = proportional_response_update(current_alloc, utilities)
print("شکل تخصیص‌های به‌روزشده:", new_alloc.shape)

8 کاربردها و جهت‌های آینده

بینش‌های حاصل از این تحقیق چندین کاربرد مهم دارد:

• طراحی پروتکل: اطلاع‌رسانی طراحی مکانیسم‌های پاداش بلاکچین پایدارتر که رفتار تخریبی را دلسرد می‌کنند
• چارچوب‌های نظارتی: ارائه پایه‌های نظری برای تنظیم استخرهای استخراج و جلوگیری از اقدامات ضد رقابتی
• قابلیت همکاری بین زنجیره‌ای: امکان تخصیص منابع پایدار در چندین بلاکچین به هم پیوسته
• مالی غیرمتمرکز: بهبود ثبات پروتکل‌های DeFi که به امنیت بلاکچین متکی هستند

جهت‌های تحقیقاتی آینده شامل:

• گسترش مدل برای دربرگرفتن توابع مطلوبیت ماینر پیچیده‌تر
• تحلیل تخریب در اثبات سهام و سایر مکانیسم‌های اجماع
• توسعه پروتکل‌های PR پویا که با شرایط شبکه در حال تغییر سازگار می‌شوند
• اعتبارسنجی تجربی بر روی مجموعه داده‌های بزرگتر در شبکه‌های بلاکچین بیشتر

9 تحلیل اصلی

این تحقیق با مشخص‌کردن صوری تخریب از طریق لنزهای نظریه بازی، سهم قابل توجهی در درک رفتار استراتژیک در اقتصادهای استخراج بلاکچین دارد. ارتباط بین تخریب و ثبات تکاملی یک چارچوب نوآورانه برای تحلیل تخصیص منابع در سیستم‌های غیرمتمرکز ارائه می‌دهد. مشابه نحوه معرفی CycleGAN (Zhu و همکاران، ۲۰۱۷) ترجمه تصویر به تصویر بدون نظارت با استفاده از تلفات ثبات چرخه‌ای، این کار مفاهیم نظریه بازی تکاملی را برای تحلیل ثبات در محیط‌های استخراج غیرهمکارانه تطبیق می‌دهد.

پروتکل پاسخ تناسبی نشان‌دهنده یک سهم الگوریتمی مهم است، مشابه رویکردهای بهینه‌سازی توزیع‌شده در سیستم‌های چندعاملی. ویژگی‌های همگرایی آن تحت پروفایل‌های ریسک ناهمگن با یافته‌های ادبیات تعادل بازار فیشر، به ویژه کار Cole و همکاران (۲۰۱۷) در مورد دینامیک‌های همگرایی در بازی‌های بازار همسو است. اعتبارسنجی تجربی در چندین ارز دیجیتال ارتباط عملی این بینش‌های نظری را تقویت می‌کند.

در مقایسه با تحلیل‌های سنتی نظریه بازی از امنیت بلاکچین مانند آنهایی که از سمپوزیم IEEE Security & Privacy هستند، این کار درک ظریف‌تری از انگیزه‌های ماینر فراتر از بیشینه‌سازی سود ساده ارائه می‌دهد. عوامل تخریب معرفی‌شده معیارهای کمّی برای ارزیابی تاب‌آوری پروتکل در برابر دستکاری استراتژیک ارائه می‌دهند، مشابه نحوه ارزیابی معیارهای تحمل خطای بیزانس استحکام سیستم توزیع‌شده.

محدودیت‌های تحقیق شامل فرضیات درباره عقلانیت ماینر و اطلاعات کامل است که می‌تواند در کارهای آینده کاهش یابد. علاوه بر این، همانطور که در مقالات ACM Computing Surveys درباره مقیاس‌پذیری بلاکچین اشاره شده است، انتقال به شرایط بازار فیشر به آستانه‌های اندازه شبکه بستگی دارد که ممکن است در پیاده‌سازی‌های مختلف متفاوت باشد. با این وجود، این کار پایه‌های مهمی برای طراحی اقتصادهای بلاکچین پایدارتر و کارآمدتر مقاوم در برابر حملات تخریبی و فشارهای متمرکزسازی ایجاد می‌کند.

10 مراجع

1. Cheung, Y. K., Leonardos, S., Piliouras, G., & Sridhar, S. (2021). From Griefing to Stability in Blockchain Mining Economies. arXiv:2106.12332.
2. Zhu, J. Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. IEEE International Conference on Computer Vision.
3. Cole, R., Devanur, N., Gkatzelis, V., Jain, K., Mai, T., Vazirani, V., & Yazdanbod, S. (2017). Convex Program Duality, Fisher Markets, and Nash Social Welfare. ACM Conference on Economics and Computation.
4. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. International Conference on Financial Cryptography.
5. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
6. Buterin, V. (2014). A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform. Ethereum White Paper.
7. IEEE Security & Privacy Symposium Proceedings on Blockchain Security (2018-2021)
8. ACM Computing Surveys Special Issue on Blockchain Technology (2020)