تحلیل حملات بر اجماع بلاک‌چین: حملات دابل-اسپند و اکلیپس

فهرست مطالب

1. مقدمه

ارزهای دیجیتال مبتنی بر بلاک‌چین مانند بیت‌کوین به طور گسترده مورد پذیرش قرار گرفته‌اند، اما راهنمای محدودی در مورد ارزش واقعی کالاها یا خدمات قابل ایمن‌سازی در برابر حملات دابل-اسپند با استفاده از تراکنش‌های بلاک‌چین وجود دارد. درک این ریسک برای بازرگانان و خدماتی که از تراکنش‌های بلاک‌چین برای تسویه استفاده می‌کنند، از جمله سایدچین‌ها و شبکه لایتنینگ، بسیار حیاتی است.

مطالعات قبلی در مورد اقتصاد حملات دابل-اسپند به دلیل مدل‌های ساده‌شده‌ای که نمی‌توانند پیچیدگی کامل مسئله را در بر بگیرند، کافی نیستند. این کار یک مدل جدید در زمان پیوسته برای حملات دابل-اسپند ارائه می‌دهد و هم حملات متعارف و هم حملات انجام‌شده با حملات اکلیپس همزمان را ارزیابی می‌کند.

2. مدل ریاضی ماینینگ بلاک‌چین

2.1 فرآیند ماینینگ در زمان پیوسته

ما یک مدل در زمان پیوسته ارائه می‌دهیم که ماهیت تصادفی ماینینگ بلاک‌چین را در بر می‌گیرد. این مدل زمان‌های ورود پواسون بلاک‌ها و احتمال موفقیت ماینینگ بلاک بر اساس توزیع قدرت محاسباتی را در نظر می‌گیرد.

احتمال اینکه یک مهاجم با سهم $q$ از کل قدرت ماینینگ، هنگامی که $z$ بلاک عقب است، به زنجیره صادق برسد به صورت زیر داده می‌شود:

$$P(z) = \begin{cases} 1 & \text{if } q \leq 0.5 \\ \left(\frac{q}{p}\right)^z & \text{if } q > 0.5 \end{cases}$$

که در آن $p = 1 - q$ نشان‌دهنده قدرت ماینینگ صادق است.

2.2 احتمال حمله دابل-اسپند

احتمال موفقیت یک حمله دابل-اسپند به عمق تأیید $z$، قدرت ماینینگ مهاجم $q$ و ارزش کالاهای در معرض خطر $V$ بستگی دارد. سود مورد انتظار برای یک مهاجم به صورت زیر است:

$$E[\text{profit}] = V \cdot P_{\text{success}}(z, q) - C_{\text{mining}}(q, z)$$

که در آن $C_{\text{mining}}$ نشان‌دهنده هزینه ماینینگ در طول دوره حمله است.

3. تحلیل اقتصادی حملات دابل-اسپند

3.1 امنیت تأیید واحد

برای بازرگانانی که فقط یک تأیید نیاز دارند، تحلیل ما نشان می‌دهد که در برابر مهاجمان دارای حداکثر ۲۵٪ از قدرت ماینینگ محافظت وجود دارد، اما تنها زمانی که ارزش کل کالاهای در معرض خطر کمتر از ۱۰۰ بیت‌کوین باشد. فراتر از این آستانه، انگیزه اقتصادی باعث سودآوری حملات می‌شود.

3.2 تحلیل تأییدهای چندگانه

بازرگانانی که ۵۵ تأیید نیاز دارند (تقریباً ۹ ساعت در بیت‌کوین) به طور قابل توجهی امنیت را افزایش می‌دهند. یک مهاجم نمی‌تواند سربه‌سر شود مگر اینکه بیش از ۳۵٪ از قدرت ماینینگ فعلی را در اختیار داشته باشد، یا زمانی که ارزش کالاهای در معرض خطر از ۱,۰۰۰,۰۰۰ بیت‌کوین فراتر رود.

4. ادغام حمله اکلیپس

هنگامی که با حملات اکلیپس ترکیب می‌شود، که در آن مهاجمان دید یک همتای هدف را از اکثریت بلاک‌چین مسدود می‌کنند، حملات دابل-اسپند به طور قابل توجهی مؤثرتر می‌شوند. مدل ما چگونگی کاهش آستانه امنیت توسط حملات اکلیپس را با جداسازی بازرگانان از شبکه صادق کمّی می‌کند.

احتمال موفقیت اصلاح‌شده تحت حمله اکلیپس به صورت زیر می‌شود:

$$P_{\text{eclipse}}(z, q) = P(z, q) \cdot P_{\text{eclipse-success}}$$

که در آن $P_{\text{eclipse-success}}$ به اتصال شبکه و توانایی مهاجم در حفظ اکلیپس بستگی دارد.

5. نتایج تجربی

اعتبارسنجی تجربی ما نشان می‌دهد که امنیت تراکنش در برابر حملات دابل-اسپند تقریباً به صورت لگاریتمی با عمق بلاک افزایش می‌یابد. این رابطه سودهای بالقوه فزاینده را در برابر اثبات کار مورد نیاز فزاینده متعادل می‌کند.

توضیح نمودار: نمودار تحلیل امنیتی سه منحنی را نشان می‌دهد که سطوح مختلف قدرت ماینینگ مهاجم (۱۰٪، ۲۵٪، ۴۰٪) را نشان می‌دهند. محور x عمق تأیید (۱-۱۰۰ بلاک) را نشان می‌دهد، در حالی که محور y حداکثر ارزش تراکنش ایمن را در بیت‌کوین نشان می‌دهد. همه منحنی‌ها رشد لگاریتمی را نشان می‌دهند، با منحنی مهاجم ۴۰٪ که نقاط سربه‌سر به طور قابل توجهی بالاتر را در تمام عمق‌های تأیید نشان می‌دهد.

نتایج نشان می‌دهد که برای کاربردهای عملی بازرگانی، ۶ تأیید امنیت معقولی برای تراکنش‌های تا ۱۰,۰۰۰ بیت‌کوین در برابر مهاجمان با کمتر از ۳۰٪ قدرت ماینینگ فراهم می‌کند.

6. پیاده‌سازی فنی

در زیر یک پیاده‌سازی ساده پایتون برای محاسبه احتمال موفقیت حمله دابل-اسپند آمده است:

import math

def double_spend_success_probability(q, z):
    """
    محاسبه احتمال موفقیت حمله دابل-اسپند
    
    پارامترها:
    q: سهم مهاجم از قدرت ماینینگ
    z: عمق تأیید
    
    بازگشت:
    احتمال حمله موفق
    """
    p = 1 - q  # قدرت ماینینگ صادق
    
    if q <= 0.5:
        # حالت مهاجم کوچک
        lambda_val = z * (q / p)
        sum_term = 1
        for k in range(0, z+1):
            term = (math.exp(-lambda_val) * (lambda_val ** k)) / math.factorial(k)
            sum_term -= term * (1 - ((q / p) ** (z - k)))
        return sum_term
    else:
        # حالت مهاجم بزرگ
        return 1.0

def break_even_analysis(q, z, mining_cost_per_block):
    """
    محاسبه ارزش تراکنش سربه‌سر برای حمله دابل-اسپند
    """
    success_prob = double_spend_success_probability(q, z)
    total_mining_cost = z * mining_cost_per_block
    
    if success_prob > 0:
        return total_mining_cost / success_prob
    else:
        return float('inf')

# مثال استفاده
q = 0.25  # 25% قدرت ماینینگ
z = 6     # 6 تأیید
mining_cost = 0.1  # بیت‌کوین در هر بلاک
break_even_value = break_even_analysis(q, z, mining_cost)
print(f"ارزش تراکنش سربه‌سر: {break_even_value:.2f} BTC")

7. کاربردها و جهت‌های آینده

بینش‌های حاصل از این تحلیل پیامدهای مهمی برای فناوری‌های نوظهور بلاک‌چین دارد. سایدچین‌ها، همانطور که توسط محققان بلاک‌استریم پیشنهاد شده است، و راه‌حل‌های لایه ۲ مانند شبکه لایتنینگ اساساً به امنیت تراکنش‌های بلاک‌چین زیرین وابسته هستند. مدل ما راهنمای کمّی برای طراحی پروتکل‌های همکاری ایمن فراهم می‌کند.

جهت‌های تحقیقاتی آینده شامل:

• گسترش مدل به مکانیسم‌های اجماع اثبات سهام
• تحلیل استراتژی‌های بهینه‌سازی حمله چند بازرگانی
• توسعه ابزارهای ارزیابی ریسک بلادرنگ برای بازرگانان
• ادغام تأخیر شبکه و تأخیرهای انتشار در مدل
• اعمال چارچوب به سیستم‌های نوظهور بلاک‌چین مانند اتریوم ۲.۰

تحلیل اصلی

8. مراجع

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
2. Back, A., et al. (2014). Enabling Blockchain Innovations with Pegged Sidechains
3. Poon, J., & Dryja, T. (2016). The Bitcoin Lightning Network: Scalable Off-Chain Instant Payments
4. Heilman, E., et al. (2015). Eclipse Attacks on Bitcoin's Peer-to-Peer Network
5. Fischer, M. J., Lynch, N. A., & Paterson, M. S. (1985). Impossibility of Distributed Consensus with One Faulty Process
6. Litecoin Project (2011). Litecoin: Open Source P2P Digital Currency
7. Sasson, E. B., et al. (2014). Zerocash: Decentralized Anonymous Payments from Bitcoin
8. Buterin, V. (2014). Ethereum: A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform
9. MIT Digital Currency Initiative (2016). Blockchain Security Research Overview
10. European Blockchain Partnership (2020). Towards a European Blockchain Ecosystem