ইথেরিয়ামে স্বার্থপর মাইনিং: কম্বিনেটোরিয়াল বিশ্লেষণ এবং কৌশল তুলনা

সূচিপত্র

1. ভূমিকা

1.1. ইথেরিয়ামে স্বার্থপর মাইনিং কৌশল

ইথেরিয়ামে স্বার্থপর মাইনিং বিটকয়েন থেকে ভিন্ন কম্বিনেটোরিয়াল জটিলতা উপস্থাপন করে, যা পুরস্কার ব্যবস্থা এবং ডিফিকাল্টি অ্যাডজাস্টমেন্ট সূত্রের মৌলিক পার্থক্যের কারণে। ইথেরিয়াম স্বার্থপর মাইনিং গবেষণার ক্ষেত্রটি তুলনামূলকভাবে সাম্প্রতিক, যেখানে [1] (সংখ্যাগত গবেষণা) এবং [3] এর উল্লেখযোগ্য অবদান রয়েছে।

মূল চ্যালেঞ্জটি হল এই সত্যে নিহিত যে বিটকয়েনে সমতুল্য কৌশলগুলি ইথেরিয়ামে ভিন্ন লাভজনকতা প্রদান করে। আক্রমণকারীর মুখোমুখি দুটি প্রাথমিক পদ্ধতি: ফর্কগুলি ব্লক-বাই-ব্লক সম্প্রচার করা (কৌশল ১/এসএম১) বা সমালোচনামূলক মুহুর্ত পর্যন্ত গোপনীয়তা বজায় রাখা এবং সম্পূর্ণ ফর্ক একসাথে প্রকাশ করা (কৌশল ২/এসএম২)।

1.2. ইথেরিয়াম স্বার্থপর মাইনিং কৌশলের কার্যকারিতা

সর্বোত্তম আক্রমণকারী কৌশল বোঝার জন্য স্বার্থপর মাইনিংয়ের মৌলিক প্রকৃতির গভীর বোঝার প্রয়োজন। [4] এ প্রতিষ্ঠিত হিসাবে, সঠিক অর্থনৈতিক মডেলিংয়ের মধ্যে পুনরাবৃত্তি গেম এবং সময়গত উপাদান অন্তর্ভুক্ত করতে হবে যা ঐতিহ্যগত মার্কভ চেইন মডেল থেকে অনুপস্থিত। আক্রমণকারীদের জন্য সমালোচনামূলক মেট্রিক হল প্রতি ইউনিট সময় যাচাইকৃত ব্লক সর্বাধিক করা, কেবল যাচাইকৃত ব্লকের শতাংশ নয়।

আক্রমণটি মৌলিকভাবে ইথেরিয়ামের ডিফিকাল্টি অ্যাডজাস্টমেন্ট সূত্রকে কাজে লাগায়, যাতে অরফান ব্লকগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে। অরফান হওয়া সৎ ব্লকের ব্যয়ে কৃত্রিমভাবে ডিফিকাল্টি কমিয়ে, আক্রমণকারীরা প্রতি সময় ইউনিটে আরও বেশি ব্লক সফলভাবে যাচাই করে।

2. পদ্ধতি এবং কম্বিনেটোরিয়াল বিশ্লেষণ

2.1. ডাইক শব্দ এবং ক্যাটালান সংখ্যা

আমাদের বিশ্লেষণ ক্লোজড-ফর্ম সূত্র উদ্ভূত করতে ডাইক শব্দ ব্যবহার করে সরাসরি কম্বিনেটরিক্স নিয়োগ করে। ডাইক পাথ ব্লকচেইন ফর্ক প্রতিযোগিতার জন্য প্রাকৃতিক উপস্থাপনা প্রদান করে, যেখানে প্রতিটি আপ-স্টেপ আক্রমণকারী ব্লক এবং ডাউন-স্টেপ সৎ মাইনার ব্লক প্রতিনিধিত্ব করে।

কম্বিনেটোরিয়াল কাঠামো আক্রমণের সাফল্যের সম্ভাবনা এবং লাভজনকতা মেট্রিক্সের সঠিক গণনা সক্ষম করে। ক্যাটালান সংখ্যা $C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$ স্বাভাবিকভাবে বৈধ ব্লকচেইন ফর্ক ক্রম গণনায় উদ্ভূত হয়।

2.2. আপাত হ্যাশরেট সূত্র

আমরা বিভিন্ন কৌশলের অধীনে আপাত হ্যাশরেটের জন্য ক্লোজড-ফর্ম সূত্র উদ্ভূত করি। কৌশল ১ এর জন্য, আপাত হ্যাশরেট $\pi_a$ অনুসরণ করে:

$$\pi_a = \frac{\alpha(1-\alpha)^2(4\alpha+\gamma(1-2\alpha)-\alpha^3)}{\alpha-4\alpha^2+2\alpha^3+(1-2\alpha)^2\gamma}$$

যেখানে $\alpha$ আক্রমণকারী হ্যাশরেট এবং $\gamma$ যোগাযোগ সুবিধা প্রতিনিধিত্ব করে।

3. ফলাফল এবং তুলনা

3.1. কৌশল ১ (এসএম১) বনাম কৌশল ২ (এসএম২)

আমাদের বিশ্লেষণ প্রকাশ করে যে কৌশল ১ উল্লেখযোগ্য হ্যাশরেটের জন্য ক্ষতিকর প্রমাণিত হয়, যখন কৌশল ২ আরও খারাপ কর্মক্ষমতা প্রদর্শন করে। এটি আমাদের বিটকয়েন ফলাফল নিশ্চিত করে: স্বার্থপর মাইনিং প্রাথমিকভাবে সরাসরি ব্লক পুরস্কার প্রদানের পরিবর্তে ডিফিকাল্টি অ্যাডজাস্টমেন্ট সূত্রগুলিকে আক্রমণ করে।

পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলি দেখায় যে 25% এর উপরে হ্যাশরেটের জন্য, কৌশল ১ নেটওয়ার্ক দক্ষতা 15-20% কমায়, যখন কৌশল ২ বর্ধিত অরফান ব্লক উৎপাদনের কারণে 25-30% দক্ষতা হ্রাস ঘটায়।

3.2. আঙ্কল ব্লক সিগন্যালিং বিশ্লেষণ

আঙ্কল ব্লক সিগন্যালিংয়ের জন্য বর্তমান ইথেরিয়াম পুরস্কার আক্রমণকারীদের জন্য দুর্বল প্রণোদনা প্রদান করে। আমাদের গণনা প্রমাণ করে যে বড় প্যারামিটার স্পেসের জন্য, ব্লক সিগন্যালিং এড়ানো কৌশলগুলি সর্বোত্তম প্রমাণিত হয়।

আঙ্কল পুরস্কার প্রক্রিয়া, নেটওয়ার্ক নিরাপত্তা উন্নত করার জন্য ডিজাইন করা সত্ত্বেও, স্বার্থপর মাইনারদের কৌশলগতভাবে সুবিধাজনক মুহূর্ত পর্যন্ত ব্লক প্রকাশ না করার জন্য অনিচ্ছাকৃতভাবে বিকৃত প্রণোদনা তৈরি করে।

4. প্রযুক্তিগত বাস্তবায়ন

4.1. গাণিতিক কাঠামো

সফল স্বার্থপর মাইনিং আক্রমণের সম্ভাবনা ডাইক পাথের জন্য জেনারেটিং ফাংশন ব্যবহার করে মডেল করা যেতে পারে:

$$D(x) = \frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x}$$

যেখানে সহগগুলি প্রদত্ত দৈর্ঘ্যের বৈধ আক্রমণ ক্রমের সাথে মিলে যায়।

4.2. কোড বাস্তবায়ন

নিচে স্বার্থপর মাইনিং লাভজনকতা গণনার জন্য পাইথন সিউডোকোড:

def calculate_profitability(alpha, gamma, strategy):
    """স্বার্থপর মাইনিং লাভজনকতা গণনা করুন"""
    if strategy == "SM1":
        numerator = alpha * (1 - alpha)**2 * (4 * alpha + gamma * (1 - 2 * alpha) - alpha**3)
        denominator = alpha - 4 * alpha**2 + 2 * alpha**3 + (1 - 2 * alpha)**2 * gamma
        return numerator / denominator
    elif strategy == "SM2":
        # কৌশল ২ লাভজনকতা গণনা
        return (alpha * (1 - 2 * alpha)) / (1 - alpha)
    else:
        return alpha  # সৎ মাইনিং

5. ভবিষ্যত প্রয়োগ এবং গবেষণা দিক

এই গবেষণায় প্রতিষ্ঠিত কম্বিনেটোরিয়াল কাঠামো ইথেরিয়ামের বাইরে প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক ব্লকচেইন দুর্বলতা বিশ্লেষণ করতে প্রসারিত। ভবিষ্যতের কাজগুলি অন্বেষণ করা উচিত:

• উদীয়মান প্রুফ-অফ-স্টেক সিস্টেমে প্রয়োগ
• ক্রস-চেইন স্বার্থপর মাইনিং আক্রমণ
• স্বার্থপর মাইনিং প্রতিরোধী উন্নত ডিফিকাল্টি অ্যাডজাস্টমেন্ট অ্যালগরিদম
• স্বার্থপর মাইনিং প্যাটার্ন সনাক্ত করার জন্য মেশিন লার্নিং পদ্ধতি

যেহেতু ব্লকচেইন সিস্টেমগুলি ইথেরিয়াম 2.0 এবং অন্যান্য কনসেনসাস মেকানিজমের দিকে বিকশিত হয়, এই মৌলিক আক্রমণগুলি বোঝা নিরাপদ বিকেন্দ্রীকৃত সিস্টেম ডিজাইন করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ থাকে।

6. তথ্যসূত্র

1. Grunspan, C., & Pérez-Marco, R. (2019). Selfish Mining in Ethereum. arXiv:1904.13330
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography
3. Saad, M., et al. (2019). Exploring the Impact of Selfish Mining on Ethereum. IEEE EuroS&P
4. Grunspan, C., & Pérez-Marco, R. (2018). On the Profitability of Selfish Mining. arXiv:1805.08281
5. Buterin, V. (2014). Ethereum: A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform