ব্লকচেইন মাইনিং ইকোনমিতে শোক থেকে স্থিতিশীলতা: একটি গেম-থিওরেটিক বিশ্লেষণ

সূচিপত্র

1 ভূমিকা

$১ ট্রিলিয়নেরও বেশি মূল্যের ৪,০০০-এরও বেশি প্রচলিত ক্রিপ্টোকারেন্সি এবং ব্লকচেইন প্রযুক্তিতে চলমান অসংখ্য বিকেন্দ্রীকৃত অ্যাপ্লিকেশন নিয়ে, এই সিস্টেমগুলির স্থিতিশীলতা এবং দীর্ঘমেয়াদী টেকসইতা বোঝা বৃহত্তর গ্রহণের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ব্লকচেইন ইকোসিস্টেমের গুরুত্বপূর্ণ অভিনেতারা হলেন মাইনাররা যারা প্রুফ অফ ওয়ার্ক (PoW) বা প্রুফ অফ স্টেক (PoS) প্রোটোকলের মাধ্যমে কনসেনসাস সুরক্ষিত করতে ব্যয়বহুল সম্পদ প্রদান করেন।

মাইনাররা স্বার্থপর, বিকেন্দ্রীকৃত পদ্ধতিতে কাজ করে এবং যে কোনো সময় নেটওয়ার্কে প্রবেশ বা প্রস্থান করতে পারে। তারা তাদের অবদানকৃত সম্পদের অনুপাতে পুরস্কার পায়, কিন্তু বিভিন্ন ব্লকচেইনে তাদের সম্পদ বরাদ্দের প্রণোদনা এখনও ভালোভাবে বোঝা যায়নি। এই গবেষণাপত্রটি মাইনিং ইকোনমির একটি গেম-থিওরেটিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এই ফাঁকটি সমাধান করে।

2 মডেল এবং কাঠামো

2.1 মাইনিং ইকোনমি মডেল

আমরা ব্লকচেইন মাইনিং ইকোনমির একটি গেম-থিওরেটিক মডেল অধ্যয়ন করি যা একক বা একাধিক সহাবস্থানকারী ব্লকচেইন নিয়ে গঠিত। মডেলটি [3] এর কাজের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে, যা PoW এবং PoS প্রোটোকলে সাধারণ আনুপাতিক পুরস্কার স্কিমের অধীনে অনন্য ন্যাশ ভারসাম্য বরাদ্দ উদ্ভূত করেছে।

মৌলিক অন্তর্দৃষ্টি হল যে পূর্বাভাসিত NE স্তরে, সক্রিয় মাইনাররা এখনও উচ্চতর আপেক্ষিক অর্থপ্রদান অর্জনের জন্য তাদের সম্পদ বাড়িয়ে বিচ্যুত হওয়ার প্রণোদনা রাখে, এমনকি যখন এই আচরণ পরম অর্থপ্রদানের জন্য উপ-সর্বোত্তম হয়।

2.2 শোকের কারণসমূহ

শোককে এমন অনুশীলন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে নেটওয়ার্কের অংশগ্রহণকারীরা নিজেদের কম খরচে অন্যান্য অংশগ্রহণকারীদের ক্ষতি করে। আমরা এটি শোকের কারণগুলির মাধ্যমে পরিমাপ করি, যা বিচ্যুতকারীর নিজের ক্ষতির তুলনায় নেটওয়ার্কের ক্ষতি পরিমাপ করে:

$$GF_i = \frac{\sum_{j \neq i} \Delta u_j}{\Delta u_i}$$

যেখানে $GF_i$ হল মাইনার $i$ এর জন্য শোকের কারণ, $\Delta u_j$ অন্যান্য মাইনারের জন্য উপযোগিতা হ্রাস প্রতিনিধিত্ব করে, এবং $\Delta u_i$ হল বিচ্যুত মাইনারের জন্য উপযোগিতা হ্রাস।

3 তাত্ত্বিক ফলাফল

3.1 ন্যাশ ভারসাম্য বিশ্লেষণ

উপপাদ্য ১ ন্যাশ ভারসাম্য বরাদ্দের অস্তিত্ব এবং স্বতন্ত্রতা প্রতিষ্ঠা করে। যাইহোক, আমাদের বিশ্লেষণ প্রকাশ করে যে এই ভারসাম্যগুলি শোকের আক্রমণের জন্য ঝুঁকিপূর্ণ যেখানে পৃথক মাইনাররা ভারসাম্য কৌশল থেকে বিচ্যুত হয়ে লাভবান হতে পারে।

উপপাদ্য ৬ এবং ফলাফল ৭ প্রদর্শন করে যে একটি বিচ্যুত মাইনার নিজের উপর যে ক্ষতি করে তা বৃহত্তর বাজার শেয়ার এবং অন্যান্য মাইনার এবং সামগ্রিকভাবে নেটওয়ার্কের উপর inflicted বৃহত্তর ক্ষতির দ্বারা অতিরিক্ত ক্ষতিপূরণ করা হয়।

3.2 বিবর্তনমূলক স্থিতিশীলতা

আমাদের প্রধান প্রযুক্তিগত অবদান শোককে বিবর্তনমূলক গেম থিওরির সাথে সংযুক্ত করে। আমরা দেখাই যে শোকজনক আচরণ সরাসরি বিবর্তনমূলক স্থিতিশীলতা ধারণার সাথে সম্পর্কিত, যা অনুশীলনে পর্যবেক্ষণকৃত সম্পদের অপচয়, ক্ষমতার একত্রীকরণ এবং উচ্চ প্রবেশ Barriers-এর জন্য একটি আনুষ্ঠানিক যুক্তি প্রদান করে।

4 আনুপাতিক প্রতিক্রিয়া প্রোটোকল

4.1 অ্যালগরিদম ডিজাইন

নেটওয়ার্কগুলি বড় হওয়ার সাথে সাথে, মাইনার ইন্টারঅ্যাকশনগুলি বিতরণিত উত্পাদন অর্থনীতি বা ফিশার মার্কেটের মতো resembles। এই দৃশ্যকল্পের জন্য, আমরা একটি আনুপাতিক প্রতিক্রিয়া (PR) আপডেট প্রোটোকল উদ্ভূত করি:

// আনুপাতিক প্রতিক্রিয়া অ্যালগরিদম
নেটওয়ার্কের প্রতিটি মাইনার i-এর জন্য:
    current_allocation = get_current_allocation(i)
    expected_reward = calculate_expected_reward(i, current_allocation)
    
    প্রতিটি ব্লকচেইন j-এর জন্য:
        new_allocation[i][j] = current_allocation[i][j] * 
                              (expected_reward[j] / total_expected_reward)
    
    normalize(new_allocation[i])
    update_allocation(i, new_allocation[i])

4.2 অভিসৃতি বৈশিষ্ট্য

PR প্রোটোকল বাজার ভারসাম্যে অভিসৃতি লাভ করে যেখানে শোক অপ্রাসঙ্গিক হয়ে ওঠে। বিভিন্ন মাইনিং প্রযুক্তি সহ ব্লকচেইনের মধ্যে মাইনার ঝুঁকি প্রোফাইল এবং সম্পদ গতিশীলতার বিভিন্ন ডিগ্রির জন্য অভিসৃতি ধরে রাখে।

5 অভিজ্ঞতামূলক বিশ্লেষণ

5.1 কেস স্টাডি পদ্ধতি

আমরা আমাদের তাত্ত্বিক ফলাফল যাচাই করার জন্য চারটি মাইনযোগ্য ক্রিপ্টোকারেন্সি নিয়ে একটি কেস স্টাডি পরিচালনা করেছি। গবেষণাটি পরীক্ষা করে যে কীভাবে ঝুঁকি বৈচিত্র্য, সীমিত সম্পদ গতিশীলতা এবং নেটওয়ার্ক বৃদ্ধি ইকোসিস্টেম স্থিতিশীলতায় অবদান রাখে।

5.2 ফলাফল এবং অনুসন্ধান

আমাদের অভিজ্ঞতামূলক ফলাফলগুলি প্রদর্শন করে যে তিনটি কারণ—ঝুঁকি বৈচিত্র্য, সীমিত গতিশীলতা এবং নেটওয়ার্ক বৃদ্ধি—সবই স্বভাবতই অস্থির ব্লকচেইন ইকোসিস্টেমের স্থিতিশীলতায় উল্লেখযোগ্যভাবে অবদান রাখে। PR প্রোটোকলের অভিসৃতি আচরণ বিভিন্ন নেটওয়ার্ক অবস্থার মধ্যে যাচাই করা হয়েছিল।

6 প্রযুক্তিগত বাস্তবায়ন

6.1 গাণিতিক কাঠামো

মূল গাণিতিক মডেলটি অ-সমজাতীয় জনসংখ্যা সহ বিবর্তনমূলক গেম থিওরির উপর ভিত্তি করে তৈরি। শোকের কারণ গঠন ঐতিহ্যগত স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণ প্রসারিত করে:

$$\max_{x_i} u_i(x_i, x_{-i}) = \frac{x_i}{\sum_j x_j} R - c_i x_i$$

যেখানে $x_i$ মাইনার $i$ এর সম্পদ প্রতিনিধিত্ব করে, $R$ হল মোট পুরস্কার, এবং $c_i$ হল খরচ সহগ।

6.2 কোড বাস্তবায়ন

আনুপাতিক প্রতিক্রিয়া অ্যালগরিদম সিমুলেশনের উদ্দেশ্যে পাইথনে বাস্তবায়ন করা যেতে পারে:

import numpy as np

class ProportionalResponseMiner:
    def __init__(self, initial_allocation, risk_profile):
        self.allocation = initial_allocation
        self.risk_profile = risk_profile
    
    def update_allocation(self, market_conditions):
        expected_returns = self.calculate_expected_returns(market_conditions)
        total_return = np.sum(expected_returns)
        
        if total_return > 0:
            new_allocation = self.allocation * (expected_returns / total_return)
            self.allocation = new_allocation / np.sum(new_allocation)
        
        return self.allocation
    
    def calculate_expected_returns(self, market_conditions):
        # বাস্তবায়ন নির্দিষ্ট বাজার মডেলের উপর নির্ভর করে
        returns = np.zeros_like(self.allocation)
        for i, alloc in enumerate(self.allocation):
            returns[i] = market_conditions[i]['reward'] * alloc / \
                        market_conditions[i]['total_hashrate']
        return returns

7 ভবিষ্যত প্রয়োগ

আনুপাতিক প্রতিক্রিয়া প্রোটোকল এবং শোক বিশ্লেষণের ব্লকচেইন ডিজাইন এবং নিয়ন্ত্রণের জন্য উল্লেখযোগ্য প্রভাব রয়েছে। ভবিষ্যতের প্রয়োগগুলির মধ্যে রয়েছে:

• উন্নত কনসেনসাস মেকানিজম: PoW/PoS প্রোটোকল ডিজাইন করা যা স্বভাবতই শোকের আক্রমণ প্রতিরোধ করে
• ক্রস-চেইন সম্পদ বরাদ্দ: একাধিক ব্লকচেইন জুড়ে মাইনার সম্পদ অপ্টিমাইজ করা
• নিয়ন্ত্রক কাঠামো: সুস্থ মাইনিং প্রতিযোগিতাকে প্রচার করে এমন নীতিগুলি informing
• DeFi প্রোটোকল ডিজাইন: বিকেন্দ্রীকৃত অর্থ ব্যবস্থায় অনুরূপ স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণ প্রয়োগ করা

ভবিষ্যতের গবেষণায় অন্বেষণ করা উচিত যে কীভাবে এই ধারণাগুলি প্রুফ-অফ-স্পেস, প্রুফ-অফ-স্টেক ভেরিয়েন্ট এবং হাইব্রিড কনসেনসাস মেকানিজমের মতো উদীয়মান প্রযুক্তিগুলিতে প্রযোজ্য।

8 তথ্যসূত্র

1. Cheung, Y. K., Leonardos, S., Piliouras, G., & Sridhar, S. (2021). From Grieving to Stability in Blockchain Mining Economies. arXiv:2106.12332
2. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
3. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not enough: Bitcoin mining is vulnerable. Financial Cryptography
4. Buterin, V. (2014). Ethereum: A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform
5. Nisan, N., Roughgarden, T., Tardos, E., & Vazirani, V. V. (2007). Algorithmic Game Theory
6. Goodfellow, I., et al. (2014). Generative Adversarial Networks. Neural Information Processing Systems