ব্লকচেইন কনসেনসাসে আক্রমণের বিশ্লেষণ: ডাবল-স্পেন্ড ও ইক্লিপ্স আক্রমণ

সূচিপত্র

1. ভূমিকা

বিটকয়েনের মতো ব্লকচেইন-ভিত্তিক ডিজিটাল মুদ্রা ব্যাপকভাবে গৃহীত হয়েছে, তবে ব্লকচেইন লেনদেন ব্যবহার করে ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণ থেকে সুরক্ষিত পণ্য বা পরিষেবার প্রকৃত মূল্য সম্পর্কে সীমিত নির্দেশনা রয়েছে। সাইডচেইন এবং লাইটনিং নেটওয়ার্ক সহ ব্লকচেইন লেনদেন নিষ্পত্তির জন্য ব্যবহারকারী ব্যবসায়ী ও পরিষেবাগুলির জন্য এই ঝুঁকি বোঝার প্রয়োজন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের অর্থনীতির পূর্ববর্তী গবেষণাগুলি সরলীকৃত মডেলের কারণে অসম্পূর্ণ রয়েছে যা সমস্যার সম্পূর্ণ জটিলতা ধারণ করতে পারে না। এই কাজটি ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের জন্য একটি নতুন ধারাবাহিক-সময় মডেল উপস্থাপন করে এবং প্রচলিত আক্রমণ এবং সমকালীন ইক্লিপ্স আক্রমণ সহ পরিচালিত আক্রমণ উভয়ই মূল্যায়ন করে।

2. ব্লকচেইন মাইনিং-এর গাণিতিক মডেল

2.1 ক্রমাগত-সময় মাইনিং প্রক্রিয়া

আমরা একটি ক্রমাগত-সময় মডেল উদ্ভাবন করি যা ব্লকচেইন মাইনিং-এর স্টোকাস্টিক প্রকৃতি ধারণ করে। মডেলটি পয়সন ব্লক আগমন সময় এবং গণনাকারী শক্তি বন্টনের উপর ভিত্তি করে সফল ব্লক মাইনিং-এর সম্ভাবনা বিবেচনা করে।

মোট মাইনিং শক্তির $q$ ভগ্নাংশ সহ একজন আক্রমণকারীর সৎ চেইনের থেকে $z$ ব্লক পিছিয়ে থেকে তাকে ধরার সম্ভাবনা দেওয়া হয়েছে:

$$P(z) = \begin{cases} 1 & \text{if } q \leq 0.5 \\ \left(\frac{q}{p}\right)^z & \text{if } q > 0.5 \end{cases}$$

যেখানে $p = 1 - q$ সৎ মাইনিং শক্তি প্রতিনিধিত্ব করে।

2.2 ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের সম্ভাবনা

একটি ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের সাফল্যের সম্ভাবনা কনফার্মেশন গভীরতা $z$, আক্রমণকারীর মাইনিং শক্তি $q$, এবং ঝুঁকিতে থাকা পণ্যের মূল্য $V$-এর উপর নির্ভর করে। একজন আক্রমণকারীর প্রত্যাশিত লাভ হল:

$$E[\text{profit}] = V \cdot P_{\text{success}}(z, q) - C_{\text{mining}}(q, z)$$

যেখানে $C_{\text{mining}}$ আক্রমণকালীন সময়ে মাইনিং-এর খরচ প্রতিনিধিত্ব করে।

3. ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের অর্থনৈতিক বিশ্লেষণ

3.1 একক কনফার্মেশন নিরাপত্তা

শুধুমাত্র একটি কনফার্মেশন প্রয়োজন এমন ব্যবসায়ীদের জন্য, আমাদের বিশ্লেষণ দেখায় যে আক্রমণকারীদের বিরুদ্ধে সুরক্ষা যাদের মাইনিং শক্তির ২৫% পর্যন্ত রয়েছে, কিন্তু শুধুমাত্র যখন ঝুঁকিতে থাকা মোট পণ্যের মূল্য ১০০ বিটিসির কম হয়। এই সীমা ছাড়িয়ে গেলে, অর্থনৈতিক প্রণোদনা আক্রমণগুলিকে লাভজনক করে তোলে।

3.2 একাধিক কনফার্মেশন বিশ্লেষণ

৫৫টি কনফার্মেশন (বিটকয়েনে প্রায় ৯ ঘন্টা) প্রয়োজন এমন ব্যবসায়ীরা নিরাপত্তা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি করে। একজন আক্রমণকারী ক্ষতিপূরণ করতে পারে না যদি না তার বর্তমান মাইনিং শক্তির ৩৫% এর বেশি থাকে, অথবা যখন ঝুঁকিতে থাকা পণ্যের মূল্য ১,০০০,০০০ বিটিসি অতিক্রম করে।

4. ইক্লিপ্স আক্রমণ সংযোজন

ইক্লিপ্স আক্রমণের সাথে সংযুক্ত হলে, যেখানে প্রতিপক্ষ একটি লক্ষ্যবস্তু সমকক্ষের প্রধান ব্লকচেইনের দৃশ্য অবরুদ্ধ করে, ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণ উল্লেখযোগ্যভাবে আরও কার্যকর হয়ে ওঠে। আমাদের মডেলটি কীভাবে ইক্লিপ্স আক্রমণ ব্যবসায়ীদের সৎ নেটওয়ার্ক থেকে বিচ্ছিন্ন করে নিরাপত্তা সীমা হ্রাস করে তা পরিমাপ করে।

ইক্লিপ্স আক্রমণের অধীনে পরিবর্তিত সাফল্যের সম্ভাবনা হয়ে যায়:

$$P_{\text{eclipse}}(z, q) = P(z, q) \cdot P_{\text{eclipse-success}}$$

যেখানে $P_{\text{eclipse-success}}$ নেটওয়ার্ক সংযোগ এবং আক্রমণকারীর ইক্লিপ্স বজায় রাখার ক্ষমতার উপর নির্ভর করে।

5. পরীক্ষামূলক ফলাফল

আমাদের পরীক্ষামূলক বৈধতা প্রদর্শন করে যে ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের বিরুদ্ধে লেনদেন নিরাপত্তা ব্লক গভীরতার সাথে প্রায় লগারিদমিকভাবে বৃদ্ধি পায়। এই সম্পর্ক বর্ধিত সম্ভাব্য লাভের বিপরীতে প্রয়োজনীয় প্রমাণ-অফ-ওয়ার্ক-এর বৃদ্ধির সাথে সামঞ্জস্য করে।

চার্ট বর্ণনা: নিরাপত্তা বিশ্লেষণ চার্টটি বিভিন্ন আক্রমণকারী মাইনিং শক্তি স্তর (১০%, ২৫%, ৪০%) প্রতিনিধিত্বকারী তিনটি বক্ররেখা দেখায়। x-অক্ষ কনফার্মেশন গভীরতা (১-১০০ ব্লক) প্রতিনিধিত্ব করে, যখন y-অক্ষ বিটিসিতে সর্বাধিক সুরক্ষিত লেনদেন মূল্য দেখায়। সমস্ত বক্ররেখা লগারিদমিক বৃদ্ধি দেখায়, ৪০% আক্রমণকারী বক্ররেখা সমস্ত কনফার্মেশন গভীরতায় উল্লেখযোগ্যভাবে উচ্চতর ক্ষতিপূরণ বিন্দু প্রদর্শন করে।

ফলাফলগুলি নির্দেশ করে যে ব্যবহারিক ব্যবসায়ী অ্যাপ্লিকেশনের জন্য, ৩০% এর কম মাইনিং শক্তি সহ আক্রমণকারীদের বিরুদ্ধে ১০,০০০ বিটিসি পর্যন্ত লেনদেনের জন্য ৬টি কনফার্মেশন যুক্তিসঙ্গত নিরাপত্তা প্রদান করে।

6. প্রযুক্তিগত বাস্তবায়ন

নিচে ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণ সাফল্যের সম্ভাবনা গণনার জন্য একটি সরলীকৃত পাইথন বাস্তবায়ন দেওয়া হল:

import math

def double_spend_success_probability(q, z):
    """
    ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের সফল হওয়ার সম্ভাবনা গণনা করুন
    
    প্যারামিটার:
    q: আক্রমণকারীর মাইনিং শক্তির ভগ্নাংশ
    z: কনফার্মেশন গভীরতা
    
    রিটার্ন:
    সফল আক্রমণের সম্ভাবনা
    """
    p = 1 - q  # সৎ মাইনিং শক্তি
    
    if q <= 0.5:
        # ছোট আক্রমণকারীর ক্ষেত্রে
        lambda_val = z * (q / p)
        sum_term = 1
        for k in range(0, z+1):
            term = (math.exp(-lambda_val) * (lambda_val ** k)) / math.factorial(k)
            sum_term -= term * (1 - ((q / p) ** (z - k)))
        return sum_term
    else:
        # বড় আক্রমণকারীর ক্ষেত্রে
        return 1.0

def break_even_analysis(q, z, mining_cost_per_block):
    """
    ডাবল-স্পেন্ড আক্রমণের জন্য ক্ষতিপূরণ লেনদেন মূল্য গণনা করুন
    """
    success_prob = double_spend_success_probability(q, z)
    total_mining_cost = z * mining_cost_per_block
    
    if success_prob > 0:
        return total_mining_cost / success_prob
    else:
        return float('inf')

# উদাহরণ ব্যবহার
q = 0.25  # 25% মাইনিং শক্তি
z = 6     # 6 কনফার্মেশন
mining_cost = 0.1  # প্রতি ব্লকে বিটিসি
break_even_value = break_even_analysis(q, z, mining_cost)
print(f"ক্ষতিপূরণ লেনদেন মূল্য: {break_even_value:.2f} বিটিসি")

7. ভবিষ্যত প্রয়োগ ও দিকনির্দেশনা

এই বিশ্লেষণ থেকে অন্তর্দৃষ্টিগুলির উদীয়মান ব্লকচেইন প্রযুক্তির জন্য উল্লেখযোগ্য প্রভাব রয়েছে। ব্লকস্ট্রিম গবেষকদের প্রস্তাবিত সাইডচেইন এবং লাইটনিং নেটওয়ার্কের মতো লেয়ার-২ সমাধানগুলি মৌলিকভাবে অন্তর্নিহিত ব্লকচেইন লেনদেনের নিরাপত্তার উপর নির্ভর করে। আমাদের মডেলটি নিরাপদ আন্তঃপরিচালনা প্রোটোকল ডিজাইনের জন্য পরিমাণগত নির্দেশিকা প্রদান করে।

ভবিষ্যত গবেষণার দিকনির্দেশনা অন্তর্ভুক্ত করে:

• প্রুফ-অফ-স্টেক কনসেনসাস প্রক্রিয়ায় মডেল প্রসারিত করা
• একাধিক-ব্যবসায়ী আক্রমণ অপ্টিমাইজেশন কৌশল বিশ্লেষণ
• ব্যবসায়ীদের জন্য রিয়েল-টাইম ঝুঁকি মূল্যায়ন সরঞ্জাম উন্নয়ন
• নেটওয়ার্ক বিলম্ব এবং প্রচার বিলম্ব মডেলে সংহত করা
• ইথেরিয়াম ২.০-এর মতো উদীয়মান ব্লকচেইন সিস্টেমে ফ্রেমওয়ার্ক প্রয়োগ

মূল বিশ্লেষণ

8. তথ্যসূত্র

1. নাকামোতো, এস. (২০০৮)। বিটকয়েন: একটি পিয়ার-টু-পিয়ার ইলেকট্রনিক ক্যাশ সিস্টেম
2. ব্যাক, এ., et al. (২০১৪)। পেগড সাইডচেইন সহ ব্লকচেইন উদ্ভাবন সক্ষম করা
3. পুন, জে., এবং ড্রাইজা, টি. (২০১৬)। বিটকয়েন লাইটনিং নেটওয়ার্ক: স্কেলযোগ্য অফ-চেইন তাৎক্ষণিক পেমেন্ট
4. হেইলম্যান, ই., et al. (২০১৫)। বিটকয়েনের পিয়ার-টু-পিয়ার নেটওয়ার্কে ইক্লিপ্স আক্রমণ
5. ফিশার, এম. জে., লিঞ্চ, এন. এ., এবং প্যাটারসন, এম. এস. (১৯৮৫)। একটি ত্রুটিপূর্ণ প্রক্রিয়া সহ বিতরণকৃত কনসেনসাসের অসম্ভবতা
6. লাইটকয়েন প্রজেক্ট (২০১১)। লাইটকয়েন: ওপেন সোর্স পি২পি ডিজিটাল কারেন্সি
7. সাসন, ই. বি., et al. (২০১৪)। জিরোক্যাশ: বিটকয়েন থেকে বিকেন্দ্রীকৃত বেনামী পেমেন্ট
8. বিউটারিন, ভি. (২০১৪)। ইথেরিয়াম: একটি নেক্সট-জেনারেশন স্মার্ট কন্ট্রাক্ট এবং বিকেন্দ্রীকৃত অ্যাপ্লিকেশন প্ল্যাটফর্ম
9. এমআইটি ডিজিটাল কারেন্সি ইনিশিয়েটিভ (২০১৬)। ব্লকচেইন নিরাপত্তা গবেষণা ওভারভিউ
10. ইউরোপীয় ব্লকচেইন পার্টনারশিপ (২০২০)। একটি ইউরোপীয় ব্লকচেইন ইকোসিস্টেমের দিকে