التعدين الأناني في إيثريوم: التحليل التوافقي ومقارنة الاستراتيجيات

جدول المحتويات

1. المقدمة

1.1. استراتيجيات التعدين الأناني في إيثريوم

يقدم التعدين الأناني في إيثريوم تعقيدات توافقية تختلف عن البيتكوين بسبب الاختلافات الأساسية في أنظمة المكافآت وصيغ تعديل الصعوبة. مشهد البحث حول التعدين الأناني في إيثريوم حديث نسبياً، مع مساهمات ملحوظة من [1] (دراسة رقمية) و[3].

يكمن التحدي الأساسي في حقيقة أن الاستراتيجيات المكافئة في البيتكوين تنتج ربحيات مختلفة في إيثريوم. يواجه المهاجم نهجين رئيسيين: بث الفروع كتلة تلو الأخرى (الاستراتيجية 1/SM1) أو الحفاظ على السرية حتى اللحظات الحرجة ونشر الفروع الكاملة في وقت واحد (الاستراتيجية 2/SM2).

1.2. أداء استراتيجيات التعدين الأناني في إيثريوم

يتطلب فهم الاستراتيجية المثلى للمهاجم فهماً عميقاً للطبيعة الأساسية للتعدين الأناني. كما تم تأسيسه في [4]، يجب أن يتضمن النمذجة الاقتصادية الصحيحة ألعاب التكرار والعناصر الزمنية الغائبة عن نماذج سلسلة ماركوف التقليدية. المقياس الحاسم للمهاجمين هو تعظيم عدد الكلات المُتحقق منها لكل وحدة زمنية، وليس مجرد النسبة المئوية للكلات المُتحقق منها.

يهاجم الهجوم بشكل أساسي صيغة تعديل الصعوبة في إيثريوم، والتي تتضمن الكلات اليتيمة. من خلال خفض الصعوبة بشكل مصطنع على حساب الكلات النزيهة اليتيمة، ينجح المهاجمون في التحقق من المزيد من الكلات لكل وحدة زمنية.

2. المنهجية والتحليل التوافقي

2.1. كلمات ديك وأرقام كاتالان

يستخدم تحليلنا التوافقيات المباشرة باستخدام كلمات ديك لاشتقاق صيغ مغلقة. توفر مسارات ديك تمثيلاً طبيعياً لمنافسات فروع سلسلة الكتل، حيث تمثل كل خطوة تصاعدية كتل المهاجم وتمثل الخطوات التنازلية كتل المعدنين النزهاء.

يُمكن الإطار التوافقي من الحساب الدقيق لاحتمالات نجاح الهجوم ومقاييس الربحية. تظهر أرقام كاتالان $C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$ بشكل طبيعي في عد تسلسلات فروع سلسلة الكلات الصالحة.

2.2. صيغ معدل الهاش الظاهري

نشتق صيغاً مغلقة لمعدلات الهاش الظاهرية تحت استراتيجيات مختلفة. بالنسبة للاستراتيجية 1، يتبع معدل الهاش الظاهري $\pi_a$:

$$\pi_a = \frac{\alpha(1-\alpha)^2(4\alpha+\gamma(1-2\alpha)-\alpha^3)}{\alpha-4\alpha^2+2\alpha^3+(1-2\alpha)^2\gamma}$$

حيث يمثل $\alpha$ معدل هاش المهاجم و$\gamma$ ميزة الاتصال.

3. النتائج والمقارنة

3.1. الاستراتيجية 1 (SM1) مقابل الاستراتيجية 2 (SM2)

يكشف تحليلنا أن الاستراتيجية 1 تثبت ضررها لمعدلات الهاش الكبيرة، بينما تظهر الاستراتيجية 2 أداءً أسوأ. وهذا يؤكد نتائجنا في البيتكوين: يهاجم التعدين الأناني بشكل أساسي صيغ تعديل الصعوبة بدلاً من توفير مكافآت الكتل المباشرة.

تُظهر النتائج التجريبية أنه لمعدلات هاش تزيد عن 25%، تقلل الاستراتيجية 1 من كفاءة الشبكة بنسبة 15-20%، بينما تسبب الاستراتيجية 2 خسارة في الكفاءة بنسبة 25-30% بسبب زيادة إنتاج الكلات اليتيمة.

3.2. تحليل الإشارة إلى الكتل العميقة

توفر مكافآت إيثريوم الحالية للإشارة إلى الكتل العميقة حوافز ضعيفة للمهاجمين. تظهر حساباتنا أنه لمساحات المعلمات الكبيرة، تثبت الاستراتيجيات التي تتجنب الإشارة إلى الكلات أنها مثلى.

تخلق آلية مكافأة الكتل العميقة، بينما صُممت لتحسين أمان الشبكة، حوافز معكوسة غير مقصودة للمعدنين الأنانيين لحجب نشر الكلات حتى اللحظات الاستراتيجية المواتية.

4. التنفيذ التقني

4.1. الإطار الرياضي

يمكن نمذجة احتمالية نجاح هجوم التعدين الأناني باستخدام دالة التوليد لمسارات ديك:

$$D(x) = \frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x}$$

حيث تتوافق المعاملات مع تسلسلات الهجوم الصالحة لأطوال معينة.

4.2. تنفيذ الكود

فيما يلي كود زائف بلغة بايثون لحساب ربحية التعدين الأناني:

def calculate_profitability(alpha, gamma, strategy):
    """حساب ربحية التعدين الأناني"""
    if strategy == "SM1":
        numerator = alpha * (1 - alpha)**2 * (4 * alpha + gamma * (1 - 2 * alpha) - alpha**3)
        denominator = alpha - 4 * alpha**2 + 2 * alpha**3 + (1 - 2 * alpha)**2 * gamma
        return numerator / denominator
    elif strategy == "SM2":
        # حساب ربحية الاستراتيجية 2
        return (alpha * (1 - 2 * alpha)) / (1 - alpha)
    else:
        return alpha  # التعدين النزيه

5. التطبيقات المستقبلية واتجاهات البحث

يمتد الإطار التوافقي المُنشأ في هذا البحث beyond إيثريوم لتحليل نقاط الضعف في سلسلة الكلات القائمة على إثبات العمل بشكل عام. يجب أن يستكشف العمل المستقبلي:

• التطبيق على أنظمة إثبات الحصة الناشئة
• هجمات التعدين الأناني عبر السلاسل
• خوارزميات تحسين تعديل الصعوبة المقاومة للتعدين الأناني
• نهج التعلم الآلي لاكتشاف أنماط التعدين الأناني

مع تطور أنظمة سلسلة الكلات نحو إيثريوم 2.0 وآليات الإجماع الأخرى، يظل فهم هذه الهجمات الأساسية حاسماً لتصميم أنظمة لامركزية آمنة.

6. المراجع

1. Grunspan, C., & Pérez-Marco, R. (2019). Selfish Mining in Ethereum. arXiv:1904.13330
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography
3. Saad, M., et al. (2019). Exploring the Impact of Selfish Mining on Ethereum. IEEE EuroS&P
4. Grunspan, C., & Pérez-Marco, R. (2018). On the Profitability of Selfish Mining. arXiv:1805.08281
5. Buterin, V. (2014). Ethereum: A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform